"總結(jié)是對(duì)個(gè)人或團(tuán)隊(duì)工作的一種評(píng)估和反思，是進(jìn)步的關(guān)鍵一步。"一篇完美的總結(jié)應(yīng)該簡明扼要，言之有物，重點(diǎn)突出，不拖泥帶水。通過閱讀范文，可以了解到不同領(lǐng)域總結(jié)的方式和技巧。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇一

一、集合、簡易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))。

1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))。

1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))。

1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))。

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))。

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。

六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))。

1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式。

七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))。

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))。

1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

九、直線、平面、簡單何體(36課時(shí)，28個(gè))。

1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇二

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

列方程，解方程;

檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的`未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇三

1、圓的定義:。

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長為圓的半徑。

2、圓的方程。

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;。

(2)一般方程。

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為。

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法:。

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,。

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;。

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn),以此來確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系:。

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:。

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有。

(2)過圓外一點(diǎn)的切線:。

4、圓與圓的`位置關(guān)系:。

通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

設(shè)圓,。

兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;。

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;。

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;。

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點(diǎn),只有一條公切線;。

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線。

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)。

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇四

很多人都認(rèn)為

成績

學(xué)習(xí)

圓的面積 s = r r

其中， 是周圍率，等于3.14

r 是圓的半徑。

圓的周長計(jì)算公式為：c=2r 。c代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：s=r2(r的平方) 。s代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計(jì)算公式

橢圓周長公式：l=2b+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2b)加上四倍的`該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式： s=ab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率()乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

這就是我們?yōu)榇蠹覝?zhǔn)備的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析的內(nèi)容，希望符合大家的實(shí)際需要。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇五

* 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

2 列方程解答應(yīng)用題的步驟

* 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

* 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

* 列方程，解方程;

* 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

3列方程解應(yīng)用題的方法

* 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的'等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種 思維過程，其思考方向是從已知到未知。

* 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算;

d 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e 比和比例應(yīng)用題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇六

1、概念:。

(1)回歸直線方程(2)回歸系數(shù)。

2.最小二乘法。

3.直線回歸方程的應(yīng)用。

(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè);把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量y)進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體y值的容許區(qū)間。

(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中no2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中no2的濃度。

4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)。

(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;。

(2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖;。

(3)回歸直線不要外延。

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數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇七

1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.

2.對(duì)集合,時(shí),必須注意到“極端”情況：或;求集合的子集時(shí)是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.對(duì)于含有個(gè)元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為4.“交的補(bǔ)等于補(bǔ)的并,即”;“并的補(bǔ)等于補(bǔ)的交,即”.

5.判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真,要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假,要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.

7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題,但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設(shè)、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題,也就是‘條件不變,僅否定結(jié)論’所得命題”,但否命題是“既否定原命題的條件作為條件,又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”.

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇八

由于對(duì)題意理解不透，不能正確的找出相等關(guān)系列出方程。

【典型例題】。

（2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）。

a．27b．36c．40d．54。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇九

應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)教學(xué)中是一塊比例很大且較難的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生往往很難掌握。在以往的教學(xué)模式中大多還是采取先講例題，然后訓(xùn)練，訓(xùn)練也是學(xué)生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學(xué)生普遍感到應(yīng)用題難學(xué)，教師感到應(yīng)用題難教。學(xué)生因此對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)失去了興趣，而教師為了提高教學(xué)質(zhì)量，也只能采用題海戰(zhàn)術(shù)。在整個(gè)教學(xué)中如果只要求學(xué)生死記硬背公式和生搬硬套。這樣的話在整個(gè)教學(xué)中學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。學(xué)生只能程序化、機(jī)械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應(yīng)用題教學(xué)失去了活力，變得越來越費(fèi)時(shí)費(fèi)力，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越郁悶困惑。

尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的。

有些數(shù)學(xué)應(yīng)用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生熟悉的有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情景，則可起到事半功倍的效果。在現(xiàn)在的新課改中雖然采用了很多生活中的例子，但有些并不是很貼切，需要教靈活的掌握。一個(gè)好的`生活情景，能促發(fā)強(qiáng)烈的問題意識(shí)，利于引發(fā)學(xué)生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。這就要求應(yīng)用題的素材是學(xué)生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關(guān)。這種呈現(xiàn)方式，對(duì)學(xué)生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，更重要的是能使他們把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，教師可利用圖象等形式，傳遞教學(xué)信息。讓學(xué)生不盡在聽覺上而且在視覺上也有收獲。據(jù)專家實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：接受一個(gè)信息，單用耳朵能記?。保担?，單用眼睛看能記?。保埃ィ鴮烧呓Y(jié)合可達(dá)３５％?？梢姲鍟?、板畫是提高信息傳遞效率的重要手段。如“將兩個(gè)周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個(gè)長方形周長。這道題就可以引導(dǎo)學(xué)生通過圖形來解決，把較抽象的問題具體化。當(dāng)學(xué)生清楚的“看到”兩個(gè)正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時(shí)，解法自然產(chǎn)生。

培養(yǎng)學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結(jié)論：學(xué)習(xí)困難兒童解應(yīng)用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上，而在于分析假設(shè)認(rèn)知活動(dòng)的差別。與優(yōu)秀生相比，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生缺乏對(duì)題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析，這說明兩組學(xué)生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應(yīng)用題關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯(lián)系和關(guān)系，通過分析題意，明確題目的已知條件，最后解決問題。例如：“體育室里有5個(gè)籃球，8個(gè)排球，6個(gè)足球，求：籃球和排球一共有多少個(gè)？”在這道題中給了我們3個(gè)條件，1個(gè)問題。那解題過程中是不是3個(gè)條件都要用到呢？往往有些同學(xué)是一看到“求一共”就很自然的把3個(gè)都加起來，就完了。不去思考它的問題?？梢娫趹?yīng)用題中看問題是很關(guān)鍵的。只有去分析問題，你才能解決問題。在這一題中我們要先觀察是求誰和誰的一共。（籃球和排球）問題就好解決了。再如：“花籃里有5朵紅花，黃花是紅花的3倍，藍(lán)花是黃花的4倍，求藍(lán)花有多少朵？”這題對(duì)于3年級(jí)的學(xué)生來說看似好復(fù)雜，但只要我們找好它們之間的關(guān)系就好解決了。在數(shù)學(xué)中逆向思維是解決問題的好思路。也就是從問題出發(fā)，找出關(guān)系，逐個(gè)解決。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十一

7、小紅看一本故事書，3天看了54頁，照這樣計(jì)算，要看完162頁的這本書，還需幾天?(用比例解)。

9、織布廠加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲單獨(dú)做20天完成，乙每天織600米，這批布共多少千米。

14、修一條公路，前5天修了它的20%，照這樣計(jì)算，修完這條路一共要多少天?

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十二

1、簡單應(yīng)用題：只含有一種基本數(shù)量關(guān)系，或用一步運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做簡單應(yīng)用題。

(1) 解題步驟：

a、審題理解題意：了解應(yīng)用題的內(nèi)容，知道應(yīng)用題的條件和問題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。

b、選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱。

c、檢驗(yàn)：就是根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行檢查看所列算式和計(jì)算過程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，馬上改正。

d、答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過渡到筆答。

( 2 ) 解答加法應(yīng)用題：

a、求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少。

b、求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。

( 3 ) 解答減法應(yīng)用題：

a、求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。

b、求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)比甲數(shù)少多少。

c、求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少。

( 4 ) 解答乘法應(yīng)用題：

a、求相同加數(shù)和的應(yīng)用題：已知相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，求總數(shù)。

b、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。

( 5 ) 解答除法應(yīng)用題：

a、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。

b、求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。

c、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍。

d、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

(6)常見的數(shù)量關(guān)系：

總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量

路程= 速度時(shí)間

工作總量=工作時(shí)間工效

總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量

2、復(fù)合應(yīng)用題

(1)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運(yùn)算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題。

(2)含有三個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

求比兩個(gè)數(shù)的和多(少)幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。

比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。

(3)含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

已知兩數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和(或差)。

已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)。

(4)解答連乘連除應(yīng)用題。

(5)解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

(6)解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。

3典型應(yīng)用題：具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的'和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。

(1)平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。

數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和數(shù)量的個(gè)數(shù)=算術(shù)平均數(shù)。

加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。數(shù)量關(guān)系式(部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和(權(quán)數(shù)的和)=加權(quán)平均數(shù)。

差額平均數(shù)：是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)。

數(shù)量關(guān)系式：(大數(shù)-小數(shù))2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)

最大數(shù)與各數(shù)之差的和總份數(shù)=最大數(shù)應(yīng)給數(shù)

最大數(shù)與個(gè)數(shù)之差的和總份數(shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。

例：一輛汽車以每小時(shí) 100 千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為 1 ，則汽車行駛的總路程為 2 ，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車共行的時(shí)間為 + = , 汽車的平均速度為 2 =75 (千米)

(2) 歸一問題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

- 根據(jù)求單一量的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

- 根據(jù)球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

- 一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。

- 兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。

- 正歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。

- 反歸一問題：用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。

- 解題關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十三

我們知道，全體自然數(shù)按能否被2整除可以分為奇數(shù)，偶數(shù)兩大類。被2除余1為奇數(shù)，被2整除為偶數(shù)。它們還有一些特殊的性質(zhì)，例如，奇數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)和奇數(shù)之和是偶數(shù)等。靈活、巧妙、有意識(shí)地利用這些性質(zhì)，加上正確的分析推理，可以解決許多復(fù)雜而有趣的問題。用奇偶性質(zhì)解題的方法就稱為奇偶分析。巧妙運(yùn)用奇偶分析，往往有意想不到的效果。

原來，根據(jù)俱樂部的全體成員圍成一圈，每個(gè)老實(shí)人兩旁都是騙子，每個(gè)騙子兩旁都是老實(shí)人的條件，可見俱樂部中的老實(shí)人與騙子人數(shù)相等，也就是說俱樂部全體成員總和是偶數(shù)。因此張三說45人一定是騙人的。這實(shí)質(zhì)上是利用了對(duì)應(yīng)的思想。

原來對(duì)每一枚硬幣來說，只要翻動(dòng)奇數(shù)次，就可使原先朝下的一面朝上。按規(guī)定的翻動(dòng)，其翻動(dòng)1+2++77=3977次，平均每枚硬幣翻動(dòng)了39次，這是奇數(shù)。根據(jù)7739=77+(76+1)+(75+2)++(39+38)可以設(shè)計(jì)如下翻動(dòng)方法：

第1次翻動(dòng)77枚，可以將每枚硬幣翻動(dòng)一次;第2次與第77次翻動(dòng)77枚，又可將每枚硬幣都翻動(dòng)一次;同理第3次與第76次，第4次與第75次第39次與第40次都可將每枚硬幣各翻動(dòng)一次，這樣每枚都翻動(dòng)了39次，都由正面朝下變?yōu)檎娉稀?/p>

針對(duì)數(shù)的奇偶性，還有很多富有智慧性的問題。例如，有足夠多的三種水果：蘋果、梨、桔子，最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨、桔子)，才能保證得到這樣的兩堆，把這兩堆合并后這三種水果的水果的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。我們可以借助列表來解決。

可見，三種水果的奇偶情況共有8種可能，所以必須最少分成9堆，才能保證有兩堆的三種水果奇偶性完全相同，把這兩堆合并后這三種水果個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。

你瞧，如果你能巧妙地進(jìn)行奇偶分析，你的智慧一定讓人拍案叫絕!

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十四

填一填。

(4000)米。

(400)平方分米。

(300)分米(3000)厘米。

(3000)平方分米。

(6000)千克。

(4)噸。

四、判斷。

1.×。

2.×。

3.×。

4.√。

5.×。

五、走進(jìn)生活。

1.20時(shí)50分-15時(shí)30分=5時(shí)20分。

答：火車在路上行了5時(shí)20分。

2.432÷3÷3。

=144÷3。

=48(本)。

答：平均每個(gè)書架每一層放48本書。

六、數(shù)學(xué)精靈考考你。

=14×2。

=28(千克)。

答：筐子2千克，原有橘子28千克。

第27頁。

一、想一想，做一做，填一填。

1.(50)厘米。

2.(21)時(shí)。

3.(9)個(gè)0.1。

4.乙數(shù)是(60)。

5.(30)(900)。

6.余數(shù)最大可以是(31)，此時(shí)被除數(shù)是(703);余數(shù)最小可以是(1)，此時(shí)被除數(shù)是(673)。

7.(2.6)米。

8.(平)年(365)天(28)天。

二、填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

20(厘米)。

15(米)。

4(噸)。

9(米)。

150(厘米)。

40(厘米)。

15(厘米)。

三、直接寫得數(shù)。

21。

35。

14。

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十五

分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。

已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾(或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。

特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位1的量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的`特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

數(shù)量關(guān)系式：

工作總量=工作效率工作時(shí)間

工作效率=工作總量工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量工作效率

工作總量工作效率和=合作時(shí)間

納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

應(yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額)的比率叫做稅率。

存入銀行的錢叫做本金。

取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金利率時(shí)間

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析與應(yīng)用篇十六

*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

2、列方程解答應(yīng)用題的步驟

*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

*找出題中的數(shù)量之間的`相等關(guān)系;

*列方程，解方程;

*檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

3、列方程解應(yīng)用題的方法

*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

4、列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題;

b和倍、差倍問題;

c幾何形體的周長、面積、體積計(jì)算;

d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

e比和比例應(yīng)用題。