作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，借助教案可以讓教學工作更科學化。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

高一數(shù)學教案必修一篇一

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流,比較誰畫的效果更好,思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內(nèi)容。

(二)研探新知。

1.例1,用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,由學生閱讀理解,并思考斜二測畫法的關鍵步驟,學生發(fā)表自己的見解,教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置,因為多邊形頂點的位置一旦確定,依次連結這些頂點就可畫出多邊形來,因此平面多邊形水平放置時,直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習反饋。

根據(jù)斜二測畫法,畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學生獨立完成后,教師檢查。

2.例2,用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖。

教師引導學生與例1進行比較,與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,畫水平放置的圓的直觀圖,也是要先畫出一些有代表性的點,由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流,如何構造出需要的一些點,與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法。

(1)例3,用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體abcd-a’b’c’d’的直觀圖。

教師引導學生完成,要注意對每一步驟提出嚴格要求,讓學生按部就班地畫好每一步,不能敷衍了事。

(2)投影出示幾何體的三視圖。

請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學解疑,引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

4.平行投影與中心投影。

投影出示課本p23圖,讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5.鞏固練習,課本p25練習1,2,3。

三、歸納整理。

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟。

四、作業(yè)。

1.書畫作業(yè),課本p25習題1—3a組和b組。

高一數(shù)學教案必修一篇二

1.要讀好課本。

有些“自我感覺良好”的學生，常輕視課本中基礎知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。因此，同學們應從高一開始，增強自己從課本入手進行研究的意識。

2.要記好筆記。

首先，在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的，聽能使注意力集中，要把老師講的關鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領會課上老師的主要精神與意圖?？茖W的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

3.要做好作業(yè)。

在課堂、課外練習中培養(yǎng)良好的作業(yè)習慣也很有必要.在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養(yǎng)一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業(yè)時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學能力是有害而無益的。

4.要寫好總結。

一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結，才有不斷地提高。“不會總結的同學，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗是成功的基石?！弊匀唤邕m者生存的生物進化過程便是最好的例證。學習要經(jīng)?？偨Y規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。

通過與老師、同學平時的接觸交流，逐步總結出一般性的學習步驟，它包括：制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面，簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復習總結)。每一個環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，要落實到位。堅持“兩先兩后一小結”(先預習后聽課，先復習后做作業(yè)，寫好每個單元的總結)的學習習慣。

1.課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內(nèi)容看一下，看看哪些能看懂，哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶著問題去聽，把自己沒看懂的問題聽懂。

2.上課專心聽講。這是很重要的，很多同學以為自己什么都弄懂了，就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的，也可以看看老師也沒有另外的理解方法，老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。

小編推薦：高一數(shù)學怎么學才能學好。

3.課后認真復習。剛學的知識，還沒完全被消化吸收成為自己的知識，如果不及時復習，就很容易忘記。所以，課后一定要抽出一些時間，及時對所學進行鞏固。

4.通過習題鞏固。數(shù)學是理科，需要通過一定量的習題來鞏固，量變積累到了一定量才能質(zhì)變嘛。這個并非要各位打題海戰(zhàn)術，只要求各位做到熟練為止。

5.錯題反復研究。自己準備一個錯題本，把考試時候做錯的題目記錄下來，寫上做錯的原因，反復研究，避免再次出錯。

高一數(shù)學教案必修一篇三

一、指導思想：

使學生在九年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。具體目標如下。

1.獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質(zhì)，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

高一下學期數(shù)學教學計劃3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力。

4.發(fā)展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進行思考和作出判斷。

5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6.具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、

我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(a版)》，它在堅持我國數(shù)學教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關系，體現(xiàn)基礎性，時代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點：

1.親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學習激情。

2.問題性：以恰時恰點的問題引導數(shù)學活動，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。

3.科學性與思想性：通過不同數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運用，學習數(shù)學地思考問題的方式，提高數(shù)學思維能力，培育理性精神。

4.時代性與應用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的.素材創(chuàng)設情境，加強數(shù)學活動，發(fā)展應用意識。

1)選取與內(nèi)容密切相關的，典型的，豐富的和學生熟悉的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設能夠體現(xiàn)數(shù)學的概念和結論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生看個究竟的沖動，以達到培養(yǎng)其興趣的目的。

2)通過觀察，思考，探究等欄目，引發(fā)學生的思考和探索活動，切實改進學生的學習方式。

3)在教學中強調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習慣。

1、基本情況：12班共66人，男生22人，女生44人;本班相對而言，數(shù)學尖子約3人，中上等生約10人，中等生約11人，中下生約20人，后進生約12人。13班共59人，男生39人，女生20人;本班相對而言，數(shù)學尖子約12人，中上等生約12人，中等生約21人，中下生約7人，后進生約7人。

2、兩個班均屬普高班，學習情況良好，但學生自覺性差，自我控制能力弱，因此在教學中需時時提醒學生，培養(yǎng)其自覺性。班級存在的最大問題是計算能力太差，學生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學中，重點在于培養(yǎng)學生的計算能力，同時要進一步提高其思維能力。同時，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時適機補充一些內(nèi)容。因此時間上可能仍然吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注重基礎再基礎，爭取每一堂課落實一個知識點，掌握一個知識點。

a)激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信心，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

b)注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復比較相近的概念;注意結合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學生思考。

c)加強培養(yǎng)學生的邏輯思維能力就解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學生的自學能力，養(yǎng)成善于分析問題的習慣，進行辨證唯物主義教育。

d)抓住公式的推導和內(nèi)在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和基本方法，注重提高學生分析問題的能力。

e)自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。

高一數(shù)學教案必修一篇四

3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的愛好.

教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

研探式.

一.復習提問

等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

二.主體設計

通項公式反映了項與項數(shù)之間的函數(shù)關系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數(shù)列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運用

(1)已知等差數(shù)列中，首項，公差，則-397是該數(shù)列的第x項.

(2)已知等差數(shù)列中，首項，則公差

(3)已知等差數(shù)列中，公差，則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數(shù)列中，求的值.

(2)已知等差數(shù)列中，求.

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數(shù)列?學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的`制約關系，從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).

如:已知等差數(shù)列中，…

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題(3)已知等差數(shù)列中，求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數(shù)列中，求的值.

以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項的符號

這是為研究等差數(shù)列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如

(1)已知數(shù)列的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開始小于0?

(2)等差數(shù)列從第x項起以后每項均為負數(shù).

三.小結

1.用方程思想熟悉等差數(shù)列通項公式;

2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.

四.板書設計

等差數(shù)列通項公式1.方程思想的運用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性

4.研究項的符號

高一數(shù)學教案必修一篇五

教學目標。

熟悉兩角和與差的正、余公式的推導過程，提高邏輯推理能力。

掌握兩角和與差的正、余弦公式，能用公式解決相關問題。

教學重難點。

熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

教學過程。

復習。

兩角差的余弦公式。

用-b代替b看看有什么結果?

高一數(shù)學教案必修一篇六

學生的年齡在15——17歲間，具有模仿力，容易沖動，表現(xiàn)欲較強，容易害羞等特點；中考的成績大都在400——430間，數(shù)學基礎水平較差?；A運算、空間想象、語言表達能力不佳；現(xiàn)已經(jīng)接觸過棱柱，棱錐，棱臺；圓柱，圓錐、圓臺等幾何體；對這些幾何體的形狀不陌生；但不會畫圖，對直觀圖還不了解；將學生引入到如何繪出這些空間的幾何體，符合學生的好奇心，能激發(fā)他們的求知欲；同時通過引導，激勵使他們勤于動手，進而達到使其易學、樂學的目的。

1、知識目標：用斜二測畫法畫簡單空間幾何體的直觀圖。

2、能力目標：

（1）掌握斜二測畫法的規(guī)則，會用它畫簡單空間幾何體的直觀圖。

（2）能由空間幾何體的直觀圖還原空間幾何體。

3、情感目標：倡導學生動手實踐，培養(yǎng)學生熱愛學習的情感。

三、

畫出空間幾何體的直觀圖是學生學好立體幾何的必要條件。今年的教材將直觀圖前置到三視圖之前，使學生一開始就能注意對幾何體的整體展示，為后面的學習打好基礎；本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法，是畫空間幾何體直觀圖的基礎。教學的重點是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法，即斜二測畫法。教材給出了正六邊形、長方體、圓柱直觀圖畫法很適合學生閱讀。教學時可以適當舉例，以突出畫法步驟為主，達到提高學生繪圖能力的目的。

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，在教學中，創(chuàng)設問題情境，采用探索討論法進行教學，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性學習活動。

1、復習提問：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱錐，正棱錐的定義。

2、新課引入：什么是幾何體的直觀圖？（投影打出）。

圍繞幾何體的直觀圖的概念讓學生觀察圖片比較孰優(yōu)孰劣：1.圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復雜，又不易度量．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．（投影展示）。

3、投影規(guī)律（投影展示）。

4、斜二測畫法的規(guī)則：（投影展示）。

板書：建系。

（2）平行不變。

（3）長度規(guī)則。

提示：（1）棱柱、棱錐的直觀圖都是線段構成。

（2）要畫線段關鍵是畫“點”

（3）直線的投影是直線。

要畫直觀圖。最重要的是畫出各個頂點。

5學生練習：用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：

(1)邊長為2cm的正方形。

(2)邊長為2cm的正三角形。

提問：如何建系可使畫圖最容易？

6、學生口述用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖的步驟。

7、學會畫平面圖形后，怎樣畫幾何體？

投影給出規(guī)則：（投影展示）。

8、要求學生在剛才的基礎上用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：

(1)棱長為2cm的正方體。

(2)底邊長為2cm，高為2cm的正三棱錐。

提示：平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；

學生現(xiàn)練習，教師后演示。

9、用投影展示(1)的全過程。

11、學生再次回答斜二測畫法畫“底”的基本步驟和規(guī)則：

（1）建坐標系，定水平面；

（2）與坐標軸平行的線段保持平行；

（3）水平線段等長，豎直線段減半.

板書：：“橫同，豎半，45度”+“長高”

12、若是圓柱、圓錐如何處理？

提示:圓周由點構成——————投影展示圓的直觀圖畫法。

說明：在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版。

用斜二測畫法畫下列圖形：

(1)地邊長為4cm，為3cm的正四棱錐；

(2)棱長為3cm的正方體；

(3)長、寬、高、分別為5cm、4cm、3cm的長方體．。

高一數(shù)學教案必修一篇七

1. 閱讀課本 練習止.

2. 回答問題

(1)課本內(nèi)容分成幾個層次?每個層次的中心內(nèi)容是什么?

(2)層次間的聯(lián)系是什么?

(3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?

(4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關系?

3. 完成 練習

4. 小結.

二、方法指導

1. 在學習對數(shù)函數(shù)時，同學們應從熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

一、提問題

1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?

2.兩個函數(shù)如果互為反函數(shù)，則他們的值域，定義域有什么關系?

3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù)：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數(shù)的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域為 .

1.對數(shù)函數(shù)的'有關概念

(1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)， 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);

(2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);

(3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).

2. 反函數(shù)的概念

在指數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中， 是自變量， 是 的函數(shù)，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個函數(shù)叫做互為反函數(shù).

3. 與對數(shù)函數(shù)有關的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數(shù).

一、課外作業(yè)： 習題3-5 a組 1，2，3， b組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負值的 的取值范圍.

高一數(shù)學教案必修一篇八

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領會數(shù)學在其它領域中的重要應用。

本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的'聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學生新的認識結構，從而達成教學目標。

知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學會運用這一定義，解決相關問題。

過程與方法目標：體會數(shù)學建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學新概念形成中的重要作用。

情感態(tài)度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數(shù)學教材，學會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學的理性之美。

重點：任意角三角函數(shù)的定義。

難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解（函數(shù)模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。

學生已有的認知結構：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念。在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學生形成新的認知結構。

“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅(qū)動學生的思維和學習活動，并通過問題，引導學生的質(zhì)疑和討論，充分展示學生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結構。這種教學模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導作用，也能充分發(fā)揮課堂上學生的主體作用。

本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導學生運用類比學習法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。

高一數(shù)學教案必修一篇九

1、知識與技能：

(1)結合實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念.

(2)能夠求出正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式,進一步研究其性質(zhì).

2、過程與方法：

(1)讓學生借助實例,了解正整數(shù)指數(shù)函數(shù),體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),為這一章的學習作好鋪墊.

3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數(shù)指數(shù)函數(shù)體會學習指數(shù)函數(shù)的重要意義,增強學習研究函數(shù)的積極性和自信心.

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義.教學難點：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的解析式的確定.

：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。

(一)新課導入。

[互動過程1]：

(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數(shù)分別。

為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數(shù);。

(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數(shù)n()與得到的細。

胞個數(shù)y之間的關系;。

(3)請你寫出得到的細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)n之間的關系式,試用。

科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù).

解:。

(1)利用正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。

4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數(shù)。

分裂次數(shù)12345678。

細胞個數(shù)248163264128256。

(3)細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為,用科學計算器算得,。

所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數(shù)分別為32768和1048576.

小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數(shù)都是底數(shù)為2的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).細胞個數(shù)與分裂次數(shù)之間的關系式為.細胞個數(shù)隨著分裂次數(shù)的增多而逐漸增多.

[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.

(1)計算經(jīng)過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。

(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。

示,它的圖像是由一些孤立的點組成.

(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。

臭氧含量q在逐漸減少.

探究:從本題中得到的函數(shù)來看,自變量和函數(shù)值分別。

又是什么?此函數(shù)是什么類型的函數(shù)?,臭氧含量q隨著。

時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?

小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數(shù)為0.9975的指數(shù),而且指數(shù)是變量,取值為正整數(shù).臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.

正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義:一般地,函數(shù)叫作正整數(shù)指數(shù)函數(shù),其中是自變量,定義域是正整數(shù)集.

說明:1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(二)、例題：某地現(xiàn)有森林面積為1000,每年增長5%,經(jīng)過年,森林面積為.寫出,間的函數(shù)關系式,并求出經(jīng)過5年,森林的面積.

分析:要得到,間的函數(shù)關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數(shù)關系式.

解:根據(jù)題意,經(jīng)過一年,森林面積為1000(1+5%);經(jīng)過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經(jīng)過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數(shù)關系式為,經(jīng)過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習:課本練習1,2。

解：一個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數(shù)為y=20xx(1+2.38%)12.

(三)、小結：1.正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是一些孤立的點,這是因為函數(shù)的定義域是正整數(shù)集.2.在研究增長問題、復利問題、質(zhì)量濃度問題中常見這類函數(shù).

(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。

高一數(shù)學教案必修一篇十

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；

第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論、

重點與難點：直線與圓的方程的應用、

問 題設計意圖師生活動

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問 題設計意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的'問題

生：自 學例4，并完成練習題1、2、

生：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?探求解決問題的方法、

8、小結：

（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導 學生完成練習題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問 題設計意圖師生活動

題的需要準備什么工作？

（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？

高一數(shù)學教案必修一篇十一

（5）樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)。

初中學過：銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。引導學生把這個定義推廣到任意角，通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數(shù)值的求法，最終得到任意角三角函數(shù)的定義。根據(jù)角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號。最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數(shù)。講解例題，總結方法，鞏固練習。

任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點。過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發(fā)學習三角函數(shù)，但它對準確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學生對三角函數(shù)概念的理解。

本節(jié)利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)。這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應關系，也表明了這兩個函數(shù)之間的.關系。

教學重難點。

重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）。

難點：任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號）；三角函數(shù)線的正確理解。