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不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇一

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊p37

教學(xué)目標(biāo)：

1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。

2、獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索不規(guī)則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題

教學(xué)難點(diǎn)：

測量較大和較小物體的體積

教學(xué)步驟

一、 情景導(dǎo)入， 提出問題

1、出示一堆物體，其中有規(guī)則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規(guī)則物體[乒乓球（凹陷的）、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，

提問：

（1）這些物體哪些會(huì)計(jì)算體積？怎樣計(jì)算？

（2）哪些不會(huì)計(jì)算體積？這些不規(guī)則物體的體積能夠直接計(jì)算出來嗎？怎樣計(jì)算呢？

師板書課題：測量不規(guī)則物體的體積

2、分組實(shí)驗(yàn) ， 探索方案

（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸類（按照物體在水里是沉還是?。?，說明：在水里上浮的先不研究，本節(jié)課研究在水里是下沉的物體。

（2）組織討論測量的方法。

怎樣利用學(xué)過的知識來測量不規(guī)則的物體體積？怎樣來轉(zhuǎn)化？實(shí)際操作時(shí)，應(yīng)注意什么？

3、教師提出活動(dòng)要求：

（1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個(gè)，先估計(jì)物體的體積，再討論測量方案，最后動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

（2）活動(dòng)過程中，小組成員要分工合作。

（3）每項(xiàng)數(shù)據(jù)都要測量三次，然后取平均值。

（4）把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果填在表格中。

不規(guī)則物體體積的測量

第 組 年 月 日

物體名稱

物體的體積

測量

方法

估測值

第一次

第二次

第三次

平均值

（5）觀測數(shù)據(jù)時(shí)要注意科學(xué)準(zhǔn)確。

（6）要注意保持教室和桌面的衛(wèi)生。

（7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。

以上有關(guān)“活動(dòng)順序”和“活動(dòng)要求”的內(nèi)容，制作成課件展示在屏幕上

4、分小組活動(dòng)

請每個(gè)小組選擇1個(gè)物體，用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行測量

5、學(xué)生活動(dòng)結(jié)束后，匯報(bào)活動(dòng)情況

請小組成員匯報(bào)交流以下情況

（1）所測量的物體。

（2）具體測量方案。

（3）具體測量結(jié)果。

（4）在活動(dòng)過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？

二、 解釋應(yīng)用，拓展延伸

活動(dòng)二：測量2個(gè)鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質(zhì)量，再填寫下表。

1、教師提出要求：

（1） 兩個(gè)不同的鐵塊，先用天平稱質(zhì)量，再同同樣的方法測量體積。

（2） 用計(jì)算器計(jì)算質(zhì)量與體積的比值

（3） 比較測量和計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)。

2、分小組合作，測量體積、重量，計(jì)算比值。

3、組織交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？

在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，歸納：同一種材料，質(zhì)量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7。8克/立方厘米）

4、引導(dǎo)生思考：應(yīng)用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎？

5、生分組計(jì)算，有時(shí)間的可以進(jìn)行測量和驗(yàn)證。

6、聯(lián)想應(yīng)用： 師出示一些比值，指出，應(yīng)用每種物體的質(zhì)量與體積的比值一定可以來解決實(shí)際問題，你知道可用來解決哪些問題？

三、

總結(jié)

1、這次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)我們都測量了哪些物體的體積？

2、你都有哪些收獲或體會(huì)？

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。

2、經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

3、感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥

教學(xué)過程：

一、談話引入，測量規(guī)則物體的體積

師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識，你會(huì)求長方體和正方體的體積嗎？請問，計(jì)算長方體體積需要知道什么信息？

師：很好，[出示一張a4紙]，一張a4紙也是一個(gè)薄薄的長方體，那么，你能求出它的體積嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考，悟出一張紙?zhí)×?，可以用多些的紙來測量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計(jì)算。

板書：v1張=v100張÷100

[通過測量a4紙的體積，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。]

二、探究合作，測量不規(guī)則物體的體積

1、明確任務(wù)，思考方案

師：剛才我們是直接測量一張a4紙的體積嗎？我們是把1張a4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那桌面上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題。）

不規(guī)則物體的體積你會(huì)測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案。）

[在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)之前，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實(shí)驗(yàn)方案，再根據(jù)方案實(shí)驗(yàn)的科學(xué)態(tài)度。]

2、小組合作，動(dòng)手測量

3、請小組代表上臺(tái)介紹，（一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。）

師根據(jù)學(xué)生的回答板書：v物體=v上升部分

還有其它不同的測量方法嗎？

水下降的方法。（板書：v物體=v下降部分）

水溢出的方法。（板書：v物體=v溢出部分）

我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，李老師也在測量不規(guī)則物體的體積，但是我遇到難題了，你們想幫我解決嗎？

[教師利用學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的親身體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂趣。]

三、拓展提升，測量燈泡的體積

教師出示燈泡，燈泡會(huì)浮起來怎么測量？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后交流匯報(bào)。）

學(xué)生動(dòng)手測量燈泡的體積。

四、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？

五、課后延伸

今天我們學(xué)會(huì)了測量不規(guī)則物體的體積，如果要測量你自己的體積你會(huì)測量嗎？回家思考一下，李老師相信你們能想出辦法來的。

六、板書設(shè)計(jì)

測量不規(guī)則物體的體積

轉(zhuǎn) 化

v1張 = v50張÷50

v物 = v上升部分

v物 = v下降部分

v物 = v溢出部分

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇三

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學(xué)知識的理解和深化。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、a4紙。

四、教學(xué)過程：

（一）談話交流，導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們，經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，你會(huì)求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個(gè)長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

教師：（出示一張a4紙）嚴(yán)格來說，一張a4紙也是一個(gè)薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考，悟出一張紙?zhí)×?，可以用多些的紙來測量，再進(jìn)一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計(jì)算。

板書：v1張=v100張÷100。

【設(shè)計(jì)意圖】通過測量a4紙的體積，即復(fù)習(xí)了長方體體積的計(jì)算方法，同時(shí)又有所超越，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。

（二）探究合作，測量體積

1．明確任務(wù)，思考方案。

教師：剛才我們是直接測量一張a4紙的體積嗎？我們是把1張a4紙的體積轉(zhuǎn)化為100張，然后再求出一張。這里同學(xué)們很聰明地利用了轉(zhuǎn)化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題并出示課件）

教師：不規(guī)則物體的體積你會(huì)測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時(shí)間讓學(xué)生小組討論測量方案）

【設(shè)計(jì)意圖】在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)之前，給予學(xué)生思考的時(shí)間，能使學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)的任務(wù)和養(yǎng)成先制定實(shí)驗(yàn)方案，再根據(jù)方案實(shí)驗(yàn)的.科學(xué)態(tài)度。

2．合作交流，匯報(bào)方案。

學(xué)生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高，從而計(jì)算出橡皮泥的體積。

學(xué)生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

【設(shè)計(jì)意圖】在獨(dú)立思考和小組交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學(xué)生感受到哪些方案是可行的，從而培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

3．小組合作，操作實(shí)踐。

（1）學(xué)生分組操作，并把測量數(shù)據(jù)填寫在記錄單里。

（2）請小組代表上臺(tái)重點(diǎn)介紹排水法測量梨的體積，一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。

（3）教師適時(shí)板書：v物體=v上升部分。

教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計(jì)算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？

4．再次實(shí)驗(yàn)，深化認(rèn)識。

實(shí)驗(yàn)一：請同學(xué)將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發(fā)生了什么變化？

實(shí)驗(yàn)二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書，完善結(jié)論。

v物體=v下降部分；

v物體=v溢出部分。

教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】教師利用學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的親身體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟測量不規(guī)則物體體積時(shí)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學(xué)生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個(gè)豐富的體驗(yàn)和感受，讓學(xué)生體會(huì)到“做中學(xué)”的樂趣。

（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高

1．基本練習(xí)。

2．鞏固提高。

教材p41練習(xí)九第7題：

3．課外延伸。

教材p41練習(xí)九

第1

【設(shè)計(jì)意圖】習(xí)題設(shè)計(jì)上，我們需要做到循序漸進(jìn)。注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。練習(xí)中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立分析解答，教師引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生營造自主的學(xué)習(xí)氛圍。

（四）總結(jié)延伸，布置作業(yè)

1．這節(jié)課你有什么收獲？

2．我們可以怎么求一些不規(guī)則物體的體積？

3．完成教材第41頁練習(xí)九第8題、第9題。

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇四

教學(xué)內(nèi)容：

教材p100例五及練習(xí)二十二第7～11題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：

用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點(diǎn)：

將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。

教學(xué)方法：

遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。

教學(xué)準(zhǔn)備

師：多媒體、樹葉、透明方格紙。

生：樹葉若干片、方格紙一張。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？

學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。

出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺(tái)指一指。

引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個(gè)不規(guī)則的圖形，那么面積如何計(jì)算呢？

學(xué)生通過交流，會(huì)想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。

二、互動(dòng)新授

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計(jì)算面積呢？

讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。

學(xué)生可能會(huì)想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計(jì)數(shù)。

對學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。

演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？

學(xué)生可能會(huì)看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。

2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計(jì)算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。

讓學(xué)生自主猜測。

再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。

引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？

小組交流討論，匯報(bào)。

通過討論，學(xué)生可能會(huì)想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不滿一格的都按半格計(jì)算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？

學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。

質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

學(xué)生自主回答：因?yàn)橛械亩嗨悖械牟凰?，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。

3．讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計(jì)算。

小組合作進(jìn)行測量、計(jì)算，并匯報(bào)本組測量的樹葉的面積大約是多少。

4．引導(dǎo)：你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)后，會(huì)想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。

讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）

思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？

學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。

再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計(jì)算。

（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）

學(xué)生自主解答，并匯報(bào)。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書計(jì)算過程：

s＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學(xué)生可能會(huì)回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。

學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補(bǔ)成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補(bǔ)的圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從中選出較簡單的方法計(jì)算。

提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個(gè)三角形填補(bǔ)成一個(gè)梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。

2．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計(jì)算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。

3．完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計(jì)一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

2．不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值，而是一個(gè)近似數(shù)。

作業(yè)：教材第102頁練習(xí)二十二第7、11題。

板書設(shè)計(jì)：

方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算

先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。

【不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)（精選5篇）】

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇五

求不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)內(nèi)容

求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。

第 11 課時(shí)

課型

新授

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計(jì)算方法。

2.能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力。

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積

教具運(yùn)用

一個(gè)雪花梨，一個(gè)量杯，一塊橡皮泥

教學(xué)過程

二次備課

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2l=()ml3450ml=()l

0.82l=()ml=()dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的。

（2）容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個(gè)量杯能裝水10ml，我們就說量杯的容積是10ml。

（4）一個(gè)量杯最多能裝水100ml，我們就說量杯的容積是100ml。

（5）一個(gè)紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學(xué)例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的.體積嗎？（把它捏成一個(gè)長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

?（2）出示一個(gè)雪花梨。

提問：你能求出這個(gè)雪花梨的體積嗎？

學(xué)生展開討論交流并匯報(bào)。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

?（3）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)雪花梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

?（4）匯報(bào)試驗(yàn)過程，請一個(gè)組一邊匯報(bào)過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計(jì)倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（ml）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業(yè)】

完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

第7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時(shí)水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5l水，就得出土豆的體積。

第13題：一個(gè)大圓球加一個(gè)小圓球排出的水是12ml，一個(gè)大圓球加四個(gè)小圓球排出的水是24ml，這樣可知3個(gè)小圓球共排出的水是24-12=12（ml），由此可得出3個(gè)小圓球的體積是12cm3，則1個(gè)小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個(gè)思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時(shí)，可讓學(xué)生說說思維過程。

【課堂小結(jié)】

今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計(jì)算中要多加小心。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積

↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)：

掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，會(huì)正確的求不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)正確的求不規(guī)則物體的體積。

教法：啟發(fā)談話法 講解法

學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作探究

教具：課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（2分鐘）

掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，會(huì)正確的求不規(guī)則物體的體積。

二、自主學(xué)習(xí)（8分鐘）

自學(xué)內(nèi)容：課本39頁例6.

自學(xué)方法：認(rèn)真看書，獨(dú)立思考，重點(diǎn)看圖看紅色字看計(jì)算方法。最后小組交流。

自學(xué)思考：雪花梨沒放入水中刻度是多少？放入水中后刻度是多少？為什么會(huì)有這樣的變化？

不規(guī)則物體的體積用排水法怎樣計(jì)算？

三、合作交流（10分鐘）

1、一個(gè)長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,里面裝有水，水深1分米。放入一個(gè)土豆后,水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

2、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

四、質(zhì)疑探究（6分鐘）

1、根據(jù)思考題師生交流。

2、總結(jié)方法：

可以用排水法求不規(guī)則物體的體積。放入不規(guī)則物體后水的體積-沒放入不規(guī)則物體水的體積=不規(guī)則物體體積。

3、跟蹤練習(xí)：

在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的.正方體鐵塊后，水面會(huì)上升多少厘米？

五、小結(jié)檢測（6分）

1、小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

2、檢測

（1）把一個(gè)鐵球沉沒在長1.5分米,寬1.2分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個(gè)鐵球的體積是多少嗎?

（2）一個(gè)長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm,向容器中倒入5.5l的水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15cm。這個(gè)蘋果的體積是多少？

六、堂清（8分鐘）

41頁7、8題。

板書設(shè)計(jì)：

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇七

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握長方體和正方體的體積算法。

2、能根據(jù)實(shí)際情況，靈活地運(yùn)用不同的方法求出不規(guī)則物體的體積，體驗(yàn)合作探究的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難，勤于思考的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

利用“排水法”探究不規(guī)則物體的體積方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？

2、計(jì)算體積與容積有什么聯(lián)系和區(qū)別？（計(jì)算體積和容積都可以用到計(jì)算公式：

v長=adh

v正=3a

v=sh

但計(jì)算容積時(shí)需要從里面量出長，寬，高。）

復(fù)習(xí)的意圖：通過問答喚醒學(xué)生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續(xù)教學(xué)作鋪墊。

3、引入;對規(guī)則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規(guī)則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。

板書：求不規(guī)則物體的體積

二、探究新知

1、求軟不規(guī)則物體的體積。

老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？

學(xué)生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進(jìn)水里使水上升；……..）

老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？

學(xué)生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。

操作；學(xué)生同桌合作探究橡皮泥的體積。可捏成長方體，量出長，寬，高，算出它的體積是（）

可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）

小結(jié)：對于軟不規(guī)則物體，我們可以通過捏成規(guī)則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。

那么對于硬的不易變形的不規(guī)則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？

2、求硬不規(guī)則物體的體積。

出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學(xué)生相互交流，匯報(bào)：

老師演示，將一塊石頭放進(jìn)盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會(huì)上升。

然后引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出不規(guī)則物體的體積=上升部分水的.體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積

小結(jié)：像上面這種方法叫做“排水法”。

3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規(guī)則物體的體積呢？

做實(shí)驗(yàn)，并完成下表填空。

4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關(guān)系？學(xué)生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積

即：芒果的體積=長×寬×（水升后的高-水升前的高）；

或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差

5、歸納求不規(guī)則物體的體積的方法學(xué)生同桌互議，指名回答。

課件出示：求不規(guī)則物體的體積可以將不規(guī)則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規(guī)則物體的體積。在測量時(shí)注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個(gè)公式來計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)。

練習(xí)九第7題，第13題

四、全課總結(jié)。

并對學(xué)生進(jìn)行“節(jié)約用水”教育。

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇八

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體體積的方法，通過排水法求出不規(guī)則物體的體積

過程與方法：能根據(jù)實(shí)際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐中的應(yīng)變能力，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用具體方法來求不規(guī)則物體的體積

教學(xué)難點(diǎn)：理解用排水法求不規(guī)則物體的體積

教學(xué)內(nèi)容：課本39頁

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、量杯、石塊、橡皮泥

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

1、什么是體積？什么是容積？（提問學(xué)生）

2、給你一個(gè)箱子，你會(huì)求箱子的體積嗎？

箱子的體積可以通過測量出長、寬、高計(jì)算得到

那生活中有很多物體例如橡皮泥、西紅柿、石塊等不規(guī)則的物體，那它們的體積怎么求呢？它們有長寬高嗎？

今天我們就一起學(xué)習(xí)：不規(guī)則物體的體積

二、設(shè)疑自探

看到課題，你想知道什么？

預(yù)設(shè)：用什么方法求不規(guī)則物體的體積？

有公式嗎？

三、出示自探提示，小組討論交流（時(shí)間8分鐘）

同學(xué)們提的問題都很好，都是我們本節(jié)課應(yīng)該學(xué)習(xí)的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補(bǔ)充為下面的自探提示。

1、如何求橡皮泥的體積？說一說你的方法

2、用什么方法求石塊的體積？說一說你是怎么得到的，在實(shí)驗(yàn)的過程中，你需要記錄那些數(shù)據(jù)？

3、總結(jié)求不規(guī)則物體體積的方法

4、能用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

四、解疑合探

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果（學(xué)困生回答，中等生補(bǔ)充）

1、求橡皮泥的體積？

分析：橡皮泥可以改變形狀

方法一：把它捏成長方體，測量出長、寬、高計(jì)算出體積

方法二：把它捏成正方體，測量出棱長計(jì)算出體積

2、求石塊的體積？

方法：排水法求石塊的體積（注意：石塊是完全浸沒在水中）

（1）量杯中裝有水水的體積為200ml

（2）把石塊放入水中，因?yàn)槭瘔K占有一定的空間，水面會(huì)上升，體積為450ml

（3）那么，石塊的體積=上升部分水的體積

石塊的體積：450—200=250（ml）

一般帶體積單位250ml=250cm3

答：石塊的體積是250cm3。

3、總結(jié)求不規(guī)則物體的體積的方法

排水法

不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積

=放入物體后水的總體積—原有水的體積

4、能用上面的方法求乒乓球、冰塊的體積嗎？

不能因?yàn)槠古仪虻剿锩鏁?huì)浮上來，這樣就不能測量體積了；冰塊會(huì)融化在水里，冰塊會(huì)浮在水面上，體積測量也不準(zhǔn)確。

五、運(yùn)用拓展

老師給大家設(shè)計(jì)了一些習(xí)題，檢測一下大家對本節(jié)課知識的掌握與運(yùn)用情況。

1、長方體容器裝有水，長8cm，寬8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此時(shí)水面高為7cm，求珊瑚石的體積是多少？（有沒有其他方法）

水面上升的高度：7－6=1（cm）

珊瑚石的體積：8×8×1=64（cm3）

方法二：

水面上升的高度=放入不規(guī)則物體后水的高度－原有水的高度

不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積

=長×寬×水面上升的高度

2、根據(jù)本節(jié)課的知識，自己當(dāng)小老師，出題來考一考你的同桌（題型不限）教師有選擇性的展示

六、質(zhì)疑再探

對于本節(jié)的學(xué)習(xí)，誰還有什么問題或不明白的地方？大膽的提出來，我們一起解決。

如何去求乒乓球和冰塊的體積呢？

七、小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？說一說與大家一起分享一下

八、布置作業(yè)

練習(xí)九7、8、9

不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)意圖篇九

設(shè)計(jì)說明

1、引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過程中，通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是體會(huì)轉(zhuǎn)化、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)際上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則的物體，是通過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，轉(zhuǎn)化的前提是體積不變。

2、倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，教學(xué)時(shí)通過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，了解到用“排水法”可以求不規(guī)則物體的體積。在這個(gè)過程中，不斷地向?qū)W生提出問題，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，使學(xué)生明確不規(guī)則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時(shí)水的體積，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識過渡到理性認(rèn)識。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個(gè)梨的體積嗎？”讓學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規(guī)則物體 ppt課件

學(xué)生準(zhǔn)備 橡皮泥 形狀不同的不規(guī)則物體

教學(xué)過程

⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

師提問：

（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

（2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

⊙揭示課題

（1）你能把烏鴉放進(jìn)瓶中的.`石頭的體積求出來嗎？

（2）它們的形狀是規(guī)則的嗎？

（3）生活中還有很多不規(guī)則的物體，讓學(xué)生舉例。（板書課題：求不規(guī)則物體的體積）

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)素材來源于生活，先將學(xué)生引進(jìn)生活情境，在具體的情境中感受生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備，強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

⊙啟發(fā)誘導(dǎo)，進(jìn)行探索

1、感知轉(zhuǎn)化思想。

（1）教師出示不規(guī)則形狀的橡皮泥，同學(xué)之間討論有沒有辦法算出它的體積。

（學(xué)生利用已學(xué)知識自由匯報(bào)）

（2）引導(dǎo)思考：在求不規(guī)則物體體積的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)教師小結(jié)并板書。

把橡皮泥改變形狀，轉(zhuǎn)化成長方體（正方體），通過計(jì)算長方體（正方體）的體積來計(jì)算橡皮泥的體積。

2、感知“排水法”。

（1）出示一個(gè)梨。

提問：你能求出這個(gè)梨的體積嗎？（學(xué)生討論得出把它放到水里求體積）

（2）給每個(gè)小組一個(gè)量杯，一個(gè)梨，一桶水，請大家動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

（3）匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過程：請一個(gè)小組一邊匯報(bào)過程，一邊演示。（幻燈片出示實(shí)驗(yàn)步驟）

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)互相交流）

（5）二次實(shí)驗(yàn)：請各小組拿出水中的梨。

提問：現(xiàn)在水位有什么變化嗎？為什么水位會(huì)下降？（學(xué)生思考、討論）

（6）討論上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，并發(fā)表不同的意見。

教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書。

不規(guī)則物體的體積＝上升部分的水的體積

上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

（7）探究不同的測量不規(guī)則物體的方法。

①如果沒有量杯，只有一個(gè)長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

②學(xué)生討論解決問題的方案。

③根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。