作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇一

一、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)。

反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

2、新課。

先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學(xué)生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：

教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上，很快有學(xué)生作出反應(yīng)。

生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

（學(xué)生展開討論，但找不出原因。）

師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>

（生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。）

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序？

生3：作點b前，選擇xa和xa3為b的坐標(biāo)時，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點的坐標(biāo)為(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。

師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。

（這次生1在做的過程當(dāng)中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。）

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學(xué)再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢？

（學(xué)生再次陷入思考，一會兒有學(xué)生舉手。）

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點b(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的。關(guān)系，同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系？

（多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。）

師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象？

生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換，可得到y(tǒng)=的圖象。

師：將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換？怎么換？

（學(xué)生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）

師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系？

（學(xué)生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學(xué)生舉手。）

生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。

師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎？

生6：我還沒找出來。

（接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）

學(xué)生通過移動點a（點b、c隨之移動）后發(fā)現(xiàn)，bc的中點m在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤m點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

師：這個結(jié)論有一般性嗎？其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎？請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

（學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。）

還是有部分學(xué)生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：

教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學(xué)生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈r)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。

最后教師與學(xué)生一起總結(jié)：

點(x，y)與點(y，x)關(guān)于直線y=x對稱；

函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

二、反思與點評

1、在開學(xué)初，我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點時，不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學(xué)中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學(xué)。

2、荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達(dá)到更好地理解抽象概念，促進學(xué)生思維的目的的話，這樣的教學(xué)中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節(jié)課的教學(xué)中，計算機更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

當(dāng)前計算機用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應(yīng)是：將計算機作為學(xué)生的認(rèn)知工具，讓學(xué)生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學(xué)，在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念，促進數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

3、在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當(dāng)，本來是想要學(xué)生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇二

1、進一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；

2、在對一個數(shù)列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3、進一步提高問題探究意識、知識應(yīng)用意識和同伴合作意識。

問題的提出與解決

如何進行問題的探究

啟發(fā)探究式

問題：已知{an}是首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？

1、數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來進行研究；

2、研究所給數(shù)列的項之間的關(guān)系；

3、研究所給數(shù)列的子數(shù)列；

4、研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；

5、數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進行研究；

6、研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)系（組合數(shù)、復(fù)數(shù)、圖形、實際意義等）。

針對學(xué)生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

1、研究一個數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進行研究？

2、你最喜歡哪位同學(xué)的研究？為什么？

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇三

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

（一）主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：

1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇四

【自主梳理】

1.對數(shù)：

(1) 一般地，如果 ，那么實數(shù) 叫做________________，記為________，其中 叫做對數(shù)的_______， 叫做________.

(2)以10為底的對數(shù)記為________，以 為底的對數(shù)記為_______.

(3) ， .

2.對數(shù)的運算性質(zhì)：

(1)如果 ，那么 ，

.

(2)對數(shù)的換底公式： .

3.對數(shù)函數(shù)：

一般地，我們把函數(shù)____________叫做對數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是______.

4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

a1 0

圖象性

質(zhì) 定義域：___________

值域：_____________

過點(1，0)，即當(dāng)x=1時，y=0

x(0，1)時_________

x(1，+)時________ x(0，1)時_________

x(1，+)時________

在___________上是增函數(shù) 在__________上是減函數(shù)

【自我檢測】

1. 的定義域為_________.

2.化簡： .

3.不等式 的解集為________________.

4.利用對數(shù)的換底公式計算： .

5.函數(shù) 的奇偶性是____________.

6.對于任意的 ，若函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是___________________________.

【例1】填空題：

(1) .

(2)比較 與 的大小為___________.

(3)如果函數(shù) ，那么 的 最大值是_____________.

(4)函數(shù) 的奇偶性是___________.

【例2】求函數(shù) 的定義域和值域。

【例3】已知函數(shù) 滿足 .

(1)求 的解析式；

(2)判斷 的奇偶性；

(3)解不等式 .

課堂小結(jié)

1. .略

2.函數(shù) 的定義域為_______________.

3.函數(shù) 的值域是_____________.

4.若 ，則 的取值范圍是_____________.

5.設(shè) 則 的大小關(guān)系是_____________.

6.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 的取值范圍為_________________.

7.當(dāng) 時，不等式 恒成立，則 的取值范圍為______________.

8.函數(shù) 在區(qū)間 上的值域為 ，則 的最小值為____________.

9.已知 .

(1)求 的定義域；

(2)判斷 的奇偶性并予以證明；

(3)求使 的 的取值范圍。

10.對于函數(shù) ，回答下列問題：

(1)若 的定義域為 ，求實數(shù) 的取值范圍；

(2)若 的值域為 ，求實數(shù) 的取值范圍；

(3)若函數(shù) 在 內(nèi)有意義，求實數(shù) 的取值范圍。

四、糾錯分析

錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析

【自主梳理】

1.對數(shù)

(1)以 為底的 的對數(shù)， ，底數(shù)，真數(shù)。

(2) ， .

(3)0，1.

2.對數(shù)的運算性質(zhì)

(1) ， , .

(2) .

3.對數(shù)函數(shù)

， .

4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

a1 0

圖象性質(zhì) 定義域：(0，+)

值域：r

過點(1，0)，即當(dāng)x=1時，y=0

x(0，1)時y0

x(1，+)時y0 x(0，1)時y0

x(1，+)時y0

在(0，+)上是增函數(shù) 在(0，+)上是減函數(shù)

1. 2. 3.

4. 5.奇函數(shù) 6. .

【例1】填空題：

(1)3.

(2) .

(3)0.

(4)奇函數(shù)。

【例2】解：由 得 .所以函數(shù) 的定義域是(0，1).

因為 ，所以，當(dāng) 時， ，函數(shù) 的值域為 ;當(dāng) 時， ，函數(shù) 的值域為 .

【例3】解：(1) ，所以 .

(2)定義域(-3，3)關(guān)于原點對稱，所以

，所以 為奇函數(shù)。

(3) ，所以當(dāng) 時， 解得

當(dāng) 時， 解得 .

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇五

1、預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材p2～p5，回答下列問題。

（1）對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟？

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

（2）在數(shù)學(xué)中算法通常指什么？

提示：在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。

2、歸納總結(jié)，核心必記

（1）算法的概念

12世紀(jì)的算法指的是用阿拉伯?dāng)?shù)字進行算術(shù)運算的過程續(xù)表

數(shù)學(xué)中的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟

現(xiàn)代算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題

（2）設(shè)計算法的目的

計算機解決任何問題都要依賴于算法。只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準(zhǔn)確地描述出來，計算機才能夠解決問題。

（1）求解某一個問題的算法是否是的？

提示：不是。

（2）任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎？

提示：不一定。

高二數(shù)學(xué)教案詳案篇六

1、知識與技能：

（1）推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角；

（2）理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

（6）揭示知識背景，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；

（7）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強化學(xué)生的參與意識。

2、過程與方法：

通過創(chuàng)設(shè)情境：“轉(zhuǎn)體，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負(fù)角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標(biāo)系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。

3、情態(tài)與價值：

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對角的概念有了一個新的認(rèn)識，即有正角、負(fù)角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學(xué)會運用運動變化的觀點認(rèn)識事物。

重點：理解正角、負(fù)角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。

難點：終邊相同的角的表示。

投影儀等。

【創(chuàng)設(shè)情境】

思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1。25小時，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？

我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。

【探究新知】

1、初中時，我們已學(xué)習(xí)了角的概念，它是如何定義的呢？

[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob，就形成角a。旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。

2、如上述情境中所說的校準(zhǔn)時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學(xué)們思考一下：能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子，這些說明了什么問題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角，這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區(qū)別起見，我們規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角（positiveangle），按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角（negativeangle）。如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

3、學(xué)習(xí)小結(jié)：

（1）你知道角是如何推廣的嗎？

（2）象限角是如何定義的呢？

（3）你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

課后習(xí)題

作業(yè)：

1、習(xí)題1.1a組第1，2，3題。

2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點。