作為一名教職工，總歸要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？下面是小編整理的優(yōu)秀教案范文，歡迎閱讀分享，希望對(duì)大家有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇一

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;

3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;

4.通過(guò)有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。

(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)

(三)教法建議

1.有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2.兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.

3.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。

4.幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0.

5.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。

6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

(第一課時(shí))

1.使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;

3.通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算;

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解.

課堂教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).

2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))

3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)

4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)

二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則

問(wèn)題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?

解：3×2=6(厘米) ①

答：上升了6厘米.

問(wèn)題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?

解：-3×2=-6(厘米) ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米).

引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：

把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).

這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)

把3×(-2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.

把(-3)×(-2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.

此外，(-3)×0=0.

綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;

任何數(shù)同0相乘，都得0.

繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：

“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.

用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.

因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值.

三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

例1 計(jì)算：

例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.

(1)t小時(shí)后溫度是多少?

(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：

①a=3，t=2;②a=-3，t=2;

②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;

教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際.

課堂練習(xí)

1.口答：

(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;

(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);

2.口答：

(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);

(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.

這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.

3.當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格中計(jì)算的積與和：

4.填空：

(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;

(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;

(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;

(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.

5.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：

(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.

四、小結(jié)

今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”.

五、作業(yè)

1.計(jì)算：

(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);

(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).

2.計(jì)算：

3.填空(用“>”或“<”號(hào)連接)：

(1)如果 a<0，b<0，那么 ab ________0;

(2)如果 a<0，b<0，那么ab _______0;

(3)如果a>0時(shí)，那么a ____________2a;

(4)如果a<0時(shí)，那么a __________2a.

探究活動(dòng)

問(wèn)題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過(guò)若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?

答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的.

道理竟是如此簡(jiǎn)單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇二

教學(xué)目的

1.理解用一元一次方程解工程問(wèn)題的本質(zhì)規(guī)律;通過(guò)對(duì)“工程問(wèn)題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。

難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做i小時(shí)完成全

部工作量的多少?

全部工作量的多少?

二、新授

閱讀教科書(shū)第18頁(yè)中的問(wèn)題6。

1.這是一個(gè)關(guān)于工程問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題，在這個(gè)問(wèn)題中，已經(jīng)知道了什么? 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個(gè)問(wèn)題?本題中的等量關(guān)系是什么?

[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2

師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)

由甲獨(dú)做10小時(shí);

請(qǐng)你提出問(wèn)題，并加以解答。

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成?

(3)乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成?

四、小結(jié)

1.本節(jié)課主要分析了工作問(wèn)題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之

間的關(guān)系，即 工作量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率= 工作時(shí)間=

五、作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題6.3.3第1、2題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇三

教學(xué)目的

通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：方程的兩種變形。

2.難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。

教學(xué)過(guò)程

一、引入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。

測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。

如果我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。

問(wèn)：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。

問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?

讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤(pán)內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?

把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

由圖(1)、(2)可歸結(jié)為;

方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。

讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：

通過(guò)對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5，x，x=7+5 即 x=12

(2)兩邊都減去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4

請(qǐng)同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?

這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。

注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

這里的變形通常稱(chēng)為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。

以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，得到x=a的形式。

練習(xí)：

課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。

練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生討論、交流。

鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡(jiǎn)便，體會(huì)方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)

四、小結(jié)

本節(jié)課我們通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的位置有本質(zhì)的區(qū)別。

五、作業(yè)

教科書(shū)第7—8頁(yè)習(xí)題6.2.1第1、2、3。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇四

教學(xué)目的

1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。

2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得

1.2x=6

因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。

二、新授：

問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))

算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

列方程：設(shè)需要租用x輛客車(chē)，可得。

44x+64=328 (1)

解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。

問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?

問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”

通過(guò)分析，列出方程：13+x=(45+x)

問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，

因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。

這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。

問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?

同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?

三、鞏固練習(xí)

教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。

四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。

五、作業(yè) 。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例及分析 初中七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例篇五

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書(shū)以學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的某些棱與面、面與面的不相交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不相交，來(lái)建立空間里平行的概念.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn).本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的延續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系具有重要的意義.

1.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類(lèi)的生產(chǎn)、生活密切相關(guān)，所以這兩種空間位置關(guān)系歷來(lái)受到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過(guò)在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系.

2.例如：在圖中長(zhǎng)方體的棱aa'與面abcd垂直,面a'abb'與面abcd互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得出下面兩個(gè)結(jié)論:

(1)一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條相交的棱,這條棱與這個(gè)面就互相垂直.

(2)一個(gè)面經(jīng)過(guò)另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)面就互相垂直.

正如上述，在空間里有垂直情況一樣，在空間里也有平行的情況，首先看棱ab與面a'b'c'd'的位置關(guān)系,把棱ab向兩方延長(zhǎng),面a'b'c'd'向各個(gè)方向延伸,它們總也不會(huì)相交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱ab與面dd'c'c是互相平行的,棱aa'與面bb'c'c、與面dd'c'c也是互相平行的.

再看面abcd與a'b'c'd',這兩個(gè)面無(wú)論怎樣延展,它們總也不會(huì)相交,像這樣的兩個(gè)面是互相平行的,面aa'b'b與dd'c'c也是互相平行的.

3.直線與平面、平面與平面平行的判定

(1)不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。(直線與平面平行的判定)

(2)如果一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判定)

三、教法建議

1.空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識(shí)在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí)物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就容易得多了.

2.本節(jié)在已有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的不相交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主要是培養(yǎng)空間思維，但只是一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，只需基本了解，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).

3.教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意的是這里所說(shuō)的平面一定是無(wú)限延伸的.兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.

一、教學(xué)目標(biāo)

1.能借助長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說(shuō)出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.

2.此外，在教學(xué)“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.

3.通過(guò)平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).

二、引導(dǎo)性材料

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.平面里，兩直線的位置關(guān)系有哪些?在空間里，兩直線的位置關(guān)系又有哪些?

2.試說(shuō)出兩直線平行的意義.

前面，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí)，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)空間里的垂直關(guān)系.(可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說(shuō)出一些線與面，面與面的垂直關(guān)系.)

前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了“平行線”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際生活中常常也說(shuō)什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎?這節(jié)課就研究這些問(wèn)題.

三、知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)

問(wèn)題1—1：觀察下圖(也可要求學(xué)生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒)中的長(zhǎng)方體，棱ab與面a'b'c'd'的位置關(guān)系是什么?如果將棱ab向兩邊無(wú)限伸展，同時(shí)也將面a'b'c'd'向各個(gè)方向延展，它們之間有無(wú)可能相交?

問(wèn)題1-2：圖中，你能以棱ab與面a'b'c'd'為一個(gè)具體例子，用類(lèi)似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎?

(由學(xué)生口答，教師幫助完善，得出定義.)

問(wèn)題1-3：圖中，除了棱ab外，還有與面a'b'c'd'平行的棱嗎?有哪幾條?

(由學(xué)生分別說(shuō)出棱bc，cd，ad都與面a'b'c'd'平行.)

問(wèn)題1-4：除了面a'b'c'd'外，棱ab還與哪個(gè)平面平行?

問(wèn)題2—1：如下圖的長(zhǎng)方體中，面abcd與面a'b'c'd'能否相交?怎樣定義空間里的兩平面平行?

問(wèn)題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說(shuō)出哪些平面平行嗎?

(可由學(xué)生討論后，請(qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解.)

四、例題解析

例題：如下圖，在長(zhǎng)方體中，棱cd與哪些面平行?面a'b'c'd'與哪些棱平行?

答：棱cd與面a'b'bc、面a'b'c'd'平行;

面a'add'棱bb、棱bc、棱c'c、棱b'c平行;

面a'b'ba與面d'c'cd平行.

(教師可根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提出不同位置的線面.面面平行的問(wèn)題.也可讓學(xué)生自己來(lái)提出問(wèn)題.由學(xué)生自己借助長(zhǎng)方體紙盒解答這些問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力.)

五、練習(xí)

課本第90頁(yè)練習(xí)第l、2題.

六、小結(jié)

本堂課以長(zhǎng)方體(教室或紙盒)為實(shí)物模型，通過(guò)觀察長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的位置關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.

我們生活在空間里，因而要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并逐步地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題.