在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？下面是小編幫大家整理的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學數(shù)學中期課題匯報材料篇一

尊敬的各位領(lǐng)導，老師們大家下午好！

1．我校提出以“養(yǎng)成教育”為學校辦學特色，就是要把“養(yǎng)成教育”貫穿于學校的各項工作之中，與家庭教育、社會教育相結(jié)合，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成文明、學習、生活、鍛煉等方面的良好習慣。促進教師養(yǎng)成良好的學習、工作、生活、禮儀習慣。激勵家長養(yǎng)成良好的讀書、生活習慣為目標。從而，為小學生健康人生的培育奠定基礎(chǔ)。

5．決教學中遇到的新情況和新問題，在行動中研究。提高科研

二年級數(shù)學組：培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的好習慣

三年級數(shù)學組：培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的好習慣

四年級數(shù)學組：培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的好習慣

五年級數(shù)學組：培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算的好習慣

六年級數(shù)學組：培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的計算學習習慣

下面我們對各年級數(shù)學組在研究中所采用的一些策略和取得的成果給大家展示一下。

總的`來說：通過本學期的研究，我們數(shù)學組也取得了一些成果。 首先，在學生方面，由于重視了學生的主體地位，教師作為引導者、組織者、合作者能有效參與互動，他們學習數(shù)學的興趣濃了，學習主動性也提高了，口算能力與計算能力也得到了很大程度的提高。

在教師方面，通過研究，教師從被動到主動、從單純模仿到經(jīng)驗積累、從思路迷茫到認識升華，能夠較好地轉(zhuǎn)變教學觀念，運用情境展開口算與計算教學，做到口算與計算教學應用的有機結(jié)合，在口算與計算學習過程中促進學生樹立積極的情感、態(tài)度和價值觀。教師對小學數(shù)學口算與計算教學有了新的認識，并在實踐中能夠不斷自我反思。

當然，學生口算與計算習慣的養(yǎng)成不是一朝一夕就能做到，而是通過長期堅持不懈的練習和反復糾正才能逐步養(yǎng)成。因此，我們在教學中要精心培養(yǎng)，正確引導，從而使學生的口算與計算準確率不斷地得到提高?？傊谒闩c計算教學一直是困擾著我們數(shù)學教師的一塊心病。為了攻克它，我們一邊要追尋著前人的腳印，一邊要摸索著自己應該前進的方向。單靠我們肩負著沉重的教學任務的成員，真的不能給大家走出一條陽光大道，但我們還是想給世界留下一個精彩的背影。

匯報完畢，謝謝大家！

各位專家、各位同仁：

大家好！今天我很高興在這里就我校數(shù)學課題研究之成果展示作一個簡短的匯報。下面我將以“垂直與平行”這個內(nèi)容為載體，向大家展示我校課題研究成果，誠請各位領(lǐng)導和專家批評指正。

“垂直與平行”基于學習內(nèi)容

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內(nèi)容。它是在學生學習了射線、線段、直線和角等知識的基礎(chǔ)上學習的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學生以后學習平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。在教學中，要讓學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。體會到垂直與平行的應用較為廣泛和它們存在的美感，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強他們的自信心。

“垂直與平行”基于學生

這節(jié)課是學生在學習了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用。并且在學生的生活中也有許許多多垂直與平行的原型，所以這節(jié)課旨在喚起學生的生活經(jīng)驗，促進他們的數(shù)學學習。

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學生學習該內(nèi)容可能存在兩大困難，即概念中“永不相交”和“相互關(guān)系”難以理解。 從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中雖然已經(jīng)積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線和線段等，都是單一的對象，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學生還沒有建立表象。所以，教師需要做以下兩個方面的事情：一是喚起學生對直線具有可以向兩端無限延伸這一特性的重新認識。二是理解“互相”指的是不止一條直線，不能孤立地說某一條直線是平行線或垂線，它是指至少兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系。

“垂直與平行”基于教學活動

一、 放“大”收“細”，螺旋推進

上海華東師范大學吳亞萍教授在新基礎(chǔ)教育中提出的“三放三收”課堂教學展開模式讓我深受啟發(fā)，所以在這節(jié)課里，我嘗試著“放”與“收”，果然也起到了較好的教學效果。首先我在設(shè)計要“放”的問題時，我努力將問題設(shè)計得大一些，然后將問題“放”下去。比如“仔細觀察這幾種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？”這里的分類就算是一個大問題，能讓學生自由地分成不同的幾類，相對于 “誰能把它們分成兩類嗎？”這個小問題而言，更能激發(fā)學生產(chǎn)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力，更能激發(fā)學生形成深層次思考的意識和習慣。不僅如此，這個“大問題”的設(shè)計能讓我對學生已有知識的解讀會更準確、更清晰。對學生存在的可能性狀態(tài)的關(guān)注會更全面、更深入。所以，在這個環(huán)節(jié)里，我能了解到學生對于直線的延伸性沒有從本質(zhì)上理解透徹，對于直接相交的兩條直線能夠理解是相交情形，但對于快要相交或延長后才能在很遠的地方相交的情形學生就不能夠理解，但一經(jīng)教師提示，他們的潛在狀態(tài)和可能發(fā)展的估計就會在教師的關(guān)注和預料之中。其次，我在“收”的時候，注重回收細微的信息。因為只有把細微的信息都收集起來，才能更加全面準確地關(guān)注到學生的動態(tài)，才能在生生、師生互動中形成更加豐富的生成性資源，才能展現(xiàn)學生的認識從錯誤到正確、學生的思維從混沌到清晰的真實過程。并且在回收的過程中，盡量去回收學生個人的信息，少回收合作的信息，對他們獨立解決問題的能力不持懷疑的態(tài)度，不讓他們小組合作后，由組長替代成員進行思考，避免出現(xiàn)“虛假的繁榮，認真的胡鬧”這樣的情形。

在整個教學過程中，我盡量設(shè)計三個大的問題，做到三“放”三“收”，層層深入，螺旋推進，逐步實現(xiàn)這節(jié)課的課堂教學。三“放”三“收”，也就形成了我這節(jié)課的三大主要環(huán)節(jié)。

二、重心下移，催生資源

與空間才能讓每一位學生真正經(jīng)歷探索的過程。實踐證明，只有為學生提供充分的思維空間，才能生成精彩無限。

三、深度前行，解讀概念

李政濤教授曾提到過：一節(jié)課如果只有溫度而沒有深度，那就是“滑冰課”，學生的學習只是在“滑行”而已。所以，我給出的第三個大問題—— “這個概念中什么地方你不太明白？或者你認為哪些地方很重要？提出來好嗎？”，于是學生們就提到“為什么一定要在同一個平面內(nèi)？” “不相交是什么意思？” “互相是什么意思？”這些小問題的答案都是由弱者先說，強者補充，其實，這個過程，就是學生在對概念的深度理解，就是學生在深度的刨行，在思索中前行，沒有言說別人的思想，而是在表達自己的心聲。用著名特級教師武鳳霞的話說：如果我們看一看，能感受到他們躬身前行的姿態(tài)，如果我們聽一聽，能體悟到他們生命拔節(jié)的聲音。

課題研究的反思

反思一：由于這部分內(nèi)容是在學生學習直線、角等知識的基礎(chǔ)上進行教學的，而直線和角等知識是本冊第二單元的內(nèi)容，依據(jù)教學進度，只能提前把直線和角的知識上了一課時，才能進行垂直與平行的教學，但由于時間短，學生對于直線的延伸性理解得還不夠透徹，導致學習垂直與平行時還有些障礙。

反思二：上完本節(jié)課后，我對學生學習這節(jié)課的知識點進行了一次后測，后測的題目和數(shù)據(jù)統(tǒng)計是這樣的：（展示后測表）針對統(tǒng)計的情況我認為，對于題目1“一條直線是平行線”這種說法學生已能作出準確的判斷；對于題目2統(tǒng)計的正確率只有百分之八十七點五，說明學生掌握得不是十分理想，究其原因是學生對“互相”一詞的理解不夠透徹，也許要真正突破這個難點，可能需要用生活中“互相”的真實事例來形象地闡述其含義，使學生容易弄懂；對于題目3的統(tǒng)計結(jié)果是24名學生中有1名學生判斷錯誤，說明“在同一個平面內(nèi)”這個前提條件極大部分學生都能理解，少數(shù)幾個同學不理解，還需要教師在今后教學中對他們特別關(guān)注。

我的發(fā)言完畢，謝謝大家！

小學數(shù)學中期課題匯報材料篇二

20xx年9月9日至12月7日，我有幸到西南大學培訓學院，參加了“國培計劃——換脫產(chǎn)研項目”

小學

數(shù)學班的

學習

培訓。首先我要感謝領(lǐng)導給了我這個普通的農(nóng)村教師這樣一個難得的學習機會，這次培訓給我留下了深刻的印象。

回顧這次培訓，不但內(nèi)容豐富多彩，而且形式變化多樣，

專業(yè)

學術(shù)講座、心理教育輔導、跟崗實踐、一線名師經(jīng)驗交流介紹、課例大賽、參觀省優(yōu)秀學校、拓展訓練、學員互動反思交流等等。

培訓期間，有機會聽到國內(nèi)知名教育專家顧沛、徐彬、康世剛、馮維等教授的講座；有機會聽到特級教師翟渝成教師的示范課，有機會走進璧山實驗小學進行影子研修；有機會與全省各地的小學數(shù)學骨干教師零距離的集中交流學習反思，我想這次學習的收獲伴隨著我走進今后的工作，成為我今后工作的新起點。

專家們先進的教育理念，豐富的知識內(nèi)涵，獨特的見解令我折服，不但使我開闊了視野，提高了認識，而且得到了很好的充電，學到了很多理論知識和專業(yè)教學技能，讓我受益匪淺。

李大圣教授的《基于 自我實現(xiàn)的教師成長》，讓我知道每一個教師都是領(lǐng)導者，教師不僅是教學一線的實踐者，而且是領(lǐng)導者，要提升領(lǐng)導力要做到：1、教師對學生的熱

愛

，當我們在抱怨學生普遍厭學，不求上進的時候，我們?yōu)閷W生做了

什么

？教育學生，從愛出發(fā)。平等的愛，理解的愛，尊重的愛，信任的愛，這些都是老師愛的真諦。

不論在

生活

上，還是在學習上，都要給予學生必要的關(guān)心和幫助。只要有了問題時及時處理，處理的方法得當，注意和學生溝通，學生就會信任你，喜歡你。2.表現(xiàn)在責任，把促進學生成長成才作為學校一切工作的出發(fā)點和落腳點，關(guān)注每一個學生，促進每個學生主動地、生動活潑的發(fā)展。3．緊跟時代的變化，讓我第一次知道了什么是數(shù)字故事，應該如何運用到自己的實踐中。4.教育規(guī)律 尊重教育規(guī)律和學生身心發(fā)展規(guī)律，為每個學生提供適合的教育；5.

校園

文化 6、堅持和鼓勵，會讓孩子們邁向成功的彼岸，讓我重新體驗到教師的含義“每一天你是否意識到，你都在改變著你的學生的生活”。肖成全教授《效教學與骨干教師經(jīng)驗成長》教學問題的提出、有效教學的價值取向，有效教學的內(nèi)涵詮釋，有效教學的策略舉例，有效教學的專業(yè)修煉等內(nèi)容，讓我受益匪淺。有效教學是有價值的.、有效果的、有效益的、 有效率的、有效用的。這些話語，一直縈繞著我，讓我陷入深思。 明確目標，細化方法，注重實效。肖教授說將經(jīng)營教學變?yōu)榻?jīng)營課程。 誠然， 我們要研究教學大綱，明確教學目標， 但在課堂教學中， 我們的目標往往空泛。我們應該做的是根據(jù)

班級

特色、學生特點，將目標細化，鉆研方法，追求課堂效益的最大化，向單位時間要

成績

、 實效、高效，而擠占、侵略學生的休息時間創(chuàng)造教學奇跡。 強化課程有效開發(fā)，賦予課堂有趣智慧。生活處處有課程，一言一行皆教育?；钣媒滩模S厚教材，亮化教材，是我們永無止境的探索。無處不課程、無人不課程、無事不課程是我們學海無涯的淵源。

最后，我要衷心感謝學校領(lǐng)導給我這次難得的參加培訓學習的機會，同時由于本人的能力和水平 十分有限，眾多專家的精彩講座的精髓未能精彩的全部呈現(xiàn)給大家，敬請大家見諒 。

小學數(shù)學中期課題匯報材料篇三

在永興鄉(xiāng)中心學校領(lǐng)導的關(guān)心下，我有幸參加了2012年4月7日——8日在昆明舉辦的“小學數(shù)學高效課堂教學觀摩研討會”，通過兩天共16學時的觀摩學習，我學到了很多，對教學工作也有一些看法，下面就這次學習作以下幾個方面的匯報。

一、 情況匯報

1、4月7日上午共4學時，認真觀摩了江蘇省特級教師許衛(wèi)兵的兩堂展示課：人教版三下《認識小數(shù)》、五年級《走近古典名題——李白喝酒》，和報告“漫談‘幾何直觀’”。許衛(wèi)兵老師展示了直觀教學的特點。

2、4月7日下午共4學時是江蘇省特級教師周衛(wèi)東的兩堂展示課：《找規(guī)律》、《認識二進制》，和報告“成長中的兒童需要什么？”。周衛(wèi)東老師展示了教學過程中體會數(shù)學的過程。

3、4月8日上午共4學時，浙江省特級教師朱國榮通過兩堂展示課人教版四下《折線統(tǒng)計圖》、三下《有余數(shù)的除法》（復習），和報告“挑戰(zhàn)生成智慧”，闡述了教學需要挑戰(zhàn)。

4、4月8日下午共4學時，是北京一師附小的韓玉娟老

師帶來的展示課《數(shù)學思考》、《擲一擲》和報告“我是怎樣為學生設(shè)計探究活動的”。韓玉娟帶來了設(shè)計探究活動的理想教學模式。

二、課堂教學感悟

1、在許衛(wèi)兵老師的課上，老師走近學生，學生們輕松上完課，幷取得很不錯的效果，通過直觀的教學方法，讓學生動手、動腦、動嘴相結(jié)合，把抽象的知識用學生易于接受的方式進行傳授。在報告中，許衛(wèi)兵老師闡述了什么是“直觀”？什么是“幾何直觀”？就是從圖形或圖像中進行思考，借助看到的圖形研究數(shù)量關(guān)系。小學數(shù)學中要通過培養(yǎng)空間想象能力、洞察能力，首先通過數(shù)形結(jié)合把抽象的數(shù)學知識直觀化，其次增加“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的能力，再次，把握適度的直觀教學，課堂上用直觀教學，目的是學生離開直觀也能在思維上找到規(guī)律。

出的回答，不能光一個“好”與“不好”、“對”與“不對”就評價所有的回答。

3、朱國榮老師的課堂時間分配合理，聯(lián)系實際生活設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的教學問題，困難的問題中包含有簡單的多個問題，問題設(shè)計具有開放性，學生的思維空間廣闊，不同程度的學生都能獨立思考問題。在朱國榮老師的報告中，講訴了教學需要挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)需要設(shè)計，要設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的教學，一是不要為學生的思維定向，要呈現(xiàn)問題，暴露學生的真實想法；二是鼓勵學生動手做，把學生的思維結(jié)果物化下來，幷轉(zhuǎn)化為教學資源；三是讓不同思維程度的學生都有機會探索知識；四是重視“為什么”，而不是重視“是什么”；五是適時滲透數(shù)學思想方法的運用。

的需要服務，

三、高效課堂特點

1、重視知識的生成過程。

2、通過動手、動腦、動腦相結(jié)合，教師引導學生歸納各個知識點。

3、復雜的問題，從簡單入手，化繁為簡。

4、重視討論正確結(jié)果的由來。

5、比較不同種方法解決問題的優(yōu)劣。

6、教學生用數(shù)學化的思想方法解決問題。

7、重視解決問題的過程。

8、根據(jù)知識的重難點合理安排課堂時間。

9、從生活中去發(fā)現(xiàn)問題，幷把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題。

10、把問題化難為易，從簡單問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2012年4月10日

小學數(shù)學中期課題匯報材料篇四

這次我代表實驗

小學

數(shù)學教師很榮幸參加了“國培計劃——中西部地區(qū)小學數(shù)學骨干教師培訓班”，下面我從三個方面向全體教師簡明匯報。

一、培訓規(guī)模高，時間安排緊，

學習

氣氛濃，培訓方式新。學員們都和我一樣，非常

珍惜

這次國培計劃。十天時間，沒有一次缺勤，主動參與與授課專家們雙邊互動活動。白天聽課，晚上自習做作業(yè)，網(wǎng)上交作業(yè)，有事要做到快十點，全天要坐將近10小時，雖然很辛苦，卻又有收獲的快樂。

二、培訓內(nèi)容新。這次主要學習內(nèi)容有：全國模范教師桂賢娣的《享受情感教育，收獲快樂人生》的師德修養(yǎng)與訓練講座，華中師大周東明教授的《同課異構(gòu)》的實施講座，全國著名心理學教授耿喜玲的《我調(diào)試，我健康》，重(點講述了教師的心理調(diào)試及教師職業(yè)倦怠，特級教師楊秀霞《走向校本教研》，湖北省教研室劉莉的《小學數(shù)學新課程背景下的有效教學問題》，全國著名特級教師朱樂平的《案例剖析，教學示范》，上海市教科院博士楊玉東《走進課堂做研究》及《課堂觀察技術(shù)》的案例研討等。

三、通過培訓和學員的交流，我認識到我個人與外面學校的教學等方面還存在很大差距，在今后教學中，我要向身邊的教師虛心學習，爭取更大進步。

這次的學習結(jié)束了，意味著新的學習和反思的開始，我將在教育教學的漫漫征程中且行且思，且思且行。

“理想有多遠，我們就能走多遠!”最后就用這句話激勵我們大家一起發(fā)展，一起走向美好的明天吧!

言：

2015年10月10日，我?guī)е鴮W校交給的重任，帶著校長的諄諄囑托，懷著期盼的心情來到了黑龍江省教育學院報到，和來自我省各市區(qū)的150名骨干教師一起投入了為期三個月的國培洪流之中。

本次培訓是一次高層次、多角度、覆蓋面廣的綜合培訓，本次培訓內(nèi)容豐富，形式多樣，可以分為三類：專家培訓、名師引領(lǐng)、“影子教師”

實習

。我們學習了心理學、教育學理論的知識、小學數(shù)學教師

專業(yè)

成長(教案設(shè)計、說課、評課、論文的撰寫、敘事研究、課題研究等)的相關(guān)知識、數(shù)學新課標的解讀、概率論知識，觀摩指導教師的課堂及面對面交流等。培訓過程中充分重視了學員的參與和體驗，無論是學員與專家之間的互動交流、學員與學員之間的思想碰撞，還是學員在課堂教學現(xiàn)場觀摩與評析、學員的進名校實踐探究，都極大地調(diào)動了學員主動參與到培訓中的積極性，讓學員在親身體驗、深入思考中得到提升。通過參加“國培計劃”的培訓，讓我感受和收獲的很多。

研修方法：

研修成果分析：

一、理論培訓

當我?guī)е虒W實踐中的種種疑問，走進這次培訓課堂時，是專家們的'精彩講座一次次的激起了我內(nèi)心的感應，更激起了我的反思。在這種理論與實踐相互聯(lián)系的對話中，我喜悅地收獲著專家們思想的精髓、理論的精華。

(一)感受了大師的風采

在培訓中，專家們的精彩演講讓我感受到了大師們高尚的師德修養(yǎng)，以及他們的敬業(yè)精神。教授們獨到的視角、深邃的思考、扎實的工作作風和積極樂觀的心態(tài)，使我深切領(lǐng)悟到“學高為師，身正為范，學無止境”的真諦，給我這個一線的教師留下了終生揮之不去的印象，它必將成為我今后人生的指南，事業(yè)的航標，深深地影響著我、激勵著我。聽了馮莉教授的《職業(yè)生涯規(guī)劃與專業(yè)品質(zhì)發(fā)展》，讓我對教師這個平凡的職業(yè)有了一個重新的認識，我應該學會調(diào)整自己的心態(tài)，熱

愛

教育事業(yè)，熱愛教學中的每一個學生。用真心去上課，用愛心去感動每一個學生。楊瑞松教授還教會了我對有效教學的設(shè)計，以學習者為中心，而不是以教師和學科為中心;其次，教學關(guān)注的是學生的活動，關(guān)注學生的學習“產(chǎn)出”，關(guān)注目標與學習成果之間的關(guān)系。

(二)領(lǐng)教了獨到的觀點

(三)提升了自己的境界

小學數(shù)學中期課題匯報材料篇五

3月22日—3月23日， 我很榮幸參加了“全國第四屆‘相約名師、聚集課堂小學數(shù)學觀摩研討會”活動。在短短的兩天時間里，觀摩了幾位名師的小學數(shù)學課。在這次活動中，我深深感覺到：“走出去，總會有收獲”。作為一位教師，任何一次聽課或參加其它教研活動，都是學習的大好機會，可以取得不少教學經(jīng)驗。因此，我懷著“機不可失，失不再來”的想法，帶著理性的思考，欣賞了生動活潑的現(xiàn)場教學觀摩活動和精彩的講座，使我們對新課程的理念，有了更進一步的理解，下面我就談談聽課的一點膚淺的看法。

三、 加強對學生探究能力的培養(yǎng)與訓練 課堂上教師引導學生通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，通過學習全過程的經(jīng)歷，形成對數(shù)學知識的理解，從而使知識得以內(nèi)化，方法得以遷移，能力得以形成。如牛獻禮老師的《認識面積》這一課中，讓學生經(jīng)歷了認真觀察——大膽猜想——舉例驗證——得出結(jié)論。數(shù)學思維訓練過程。特別是在驗證這一過程，讓學生自己舉例，自己驗證結(jié)論，并且推翻一些猜想。這些都是由學生自主探索得出的，老師只是起主導作用。讓學生經(jīng)歷了探索、分析、比較、得出結(jié)論 這一過程，在整個過程中教師只是給學生指出了方向，學生的思維是自由的，主動的。他們在自己深入思考、探究的同時更渴望和同學交流、碰撞。

算式了，似乎不需要老師怎么講解了，但吳老師注重的不是學生的結(jié)果，而是注重過程，她傳遞學生的一種思想、方法、情感和交流，她用畫草圖給學生分析該題，為以下的新知識做好準備，繼而學生嘗試畫草圖來解決兩步應用題：猴弟采了4個蘋果，猴哥比猴弟多采了3個，哥哥和弟弟一共采了多少個？一節(jié)課，吳老師非常注重培養(yǎng)學生解決問題策略方法，她引導學生解決問題要四步走：一要弄清問題，二要擬定計劃，三要實施計劃，四要加頭看。還有一個細節(jié)，印象也特別深。許淑一老師在說到：減法交換位置，得數(shù)不變嗎？在這個驗證中學生激烈爭辯，有同學說不成立，有同學說成立(例如1－1=0)，此時，許老師并不說誰對誰錯，只用粉筆在黑板上畫了一個圈，問學生圈里的是什么顏色，學生回答是綠色的，然后又用粉筆在圈里畫了一個點，問圈里的黑板是什么顏色的，學生答不是綠色的，還有一個白色的點。許老師就自然而然地引出，在驗證中只要有一個反例就能推翻前面的猜想，所以減法交換位置，得數(shù)不變的規(guī)律是不成立的。一個簡單的小動作，一句簡單的話，就把爭辯化解。這也說明了在課堂上應該密切關(guān)注學生，細心消化學生的疑難問題。

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