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初三數(shù)學(xué)中考知識點歸納篇一

在年少學(xué)習(xí)的日子里，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。還在為沒有系統(tǒng)的知識點而發(fā)愁嗎？以下是小編精心整理的初三數(shù)學(xué)中考知識點整理，僅供參考，大家一起來看看吧。

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點知識：

初中數(shù)學(xué)第一課，認(rèn)識正數(shù)與負(fù)數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號。

3.絕對值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;

②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當(dāng)a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的.取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k>0k<0圖像yo xyo x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x 的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x 的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點p作軸、軸的垂線，垂足為a，則

(1)△opa的面積.

(2)矩形oapb的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論p怎樣移動，△opa的面積和矩形oapb的面積都保持不變。

矩形pcef面積=，平行四邊形pdea面積=

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側(cè).

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點坐標(biāo).

(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

③△<0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當(dāng)a>0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.

②當(dāng)a<0時，拋物線有點，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達(dá)式，請代值，對應(yīng)y值定正負(fù);

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。

(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標(biāo)不變)。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點。

②頂點式：，用于已知頂點坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ軸。

(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

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