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“解題”這個概念本身就值得探討研究。解題是小學數(shù)學學習的重要組成部分與重要途徑。我們不必討論數(shù)學教學要不要解題,要解多少題,而是要研討解什么樣的題,如果都是“好”題,自然非常必要。如果再追問怎樣的題才算好題,那更是需要研討的了。數(shù)學學習與解題的關系顯然不能一概而論,需要慎重分析。一味摒棄解題,可能導致學生數(shù)學水平的降低;一味主張解題,進行題海戰(zhàn)術,無疑會加重學生的負擔?!敖忸}”這樣的傳統(tǒng)話題值得深入細致研究,研究“解題”是減輕學生學習負擔的重要途徑。我們不能以減輕學生負擔為名義對數(shù)學題妄加指責,而使數(shù)學學習趨向另一個極端。
記得曾有多位文化名人對數(shù)學題“有一個水池,單開進水管,注滿水池要5小時,單開出水管放完一池水要8小時,如果同時開兩個水管,幾小時能注滿水池?”大加指責。其實這種批評是值得商榷的,因為這樣的數(shù)學模型在現(xiàn)實生活中比比皆是。農田的灌溉,經過a田灌溉b田,影院進場和出場同時進行,飛行工具能源的耗費與輸入等,都是這種情境。不可否認,適當?shù)慕忸}是數(shù)學學習不可或缺的組成部分,尤其是那些富有現(xiàn)實性、趣味性、基礎性、挑戰(zhàn)性的問題理應成為學習數(shù)學的主要內容。但讓人遺憾的是,日常教學中可能絕大多數(shù)的“解題”還是相當?shù)某淌交C械化,難免讓學生覺得枯燥乏味。
數(shù)學學習要注重提升素養(yǎng)
承認“解題”對數(shù)學學習的作用,并不是無限制地擴大它的價值,畢竟解題只是數(shù)學學習的途徑與手段,絕不是數(shù)學學習的終極目標。在新課程背景下,許多學者呼吁從關注“雙基”到“四基”,數(shù)學學習的目標在于掌握必需的基礎知識和基本技能,積累豐富的活動經驗,體悟數(shù)學的基本思想。數(shù)學學習不只是解題,在學習的`過程中還將學會觀察,學會思考,學會表達,學會書寫,學會合作。著名特級教師張?zhí)煨⒀芯啃W數(shù)學教學50年,他有一個治學心得是:“讓學生在學習中學會學習,在思考中學會思考?!边@正是對數(shù)學學習目標的精辟提升。
如果以上的表述并不具有數(shù)學學科的特點的話,那么加上一個定語――讓學生用數(shù)學的眼光進行數(shù)學思考。比如,百貨店的促銷信息,人們不僅會關注哪個折扣低,還會關注標價的高低。美國統(tǒng)計學家戴維?s?穆爾的《統(tǒng)計學的世界》一書中有幅漫畫,畫的是一個人誤以為平均水深就是每一個地方都是這樣的水深而溺水死亡,從側面反映了數(shù)學常識在現(xiàn)實生活中的作用。
傳統(tǒng)的教學目標多停留在認知層面,不能將學生的智慧、情感、意志的發(fā)展和成長放在重要地位. 在凝固的教學目標下,教學重知識輕能力,重結果輕過程,重掌握輕發(fā)展.新課程強調要改變學生固有的學習方式,倡導建立具有“主動參與”“樂于探索”“交流與合作”特征的學習方式.
因此,目標的確立應當是開放的,不應該是封閉的;目標的確立應當尊重學生的學習需要,滿足學生的學習興趣;目標的確立還應當考慮教師自身在課堂教學中教學個性的發(fā)展方向. 在“人的發(fā)展是教育教學追求的終極目標與核心”的上位教學目標的指引下,有著課程資源意識的教師創(chuàng)造著“屬于自己的開放性的課程”. 比如,在進行高中蘇教版必修1《對數(shù)函數(shù)》的教學設計時,可先通過與指數(shù)函數(shù)對比,引出對數(shù)函數(shù)的概念,通過類比的方法,在運用多媒體作出對數(shù)函數(shù)圖像的基礎上總結出對數(shù)函數(shù)的性質,在知識運用過程中(利用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個數(shù)的大小問題),改變以往的套路,要求學生自己圍繞對數(shù)函數(shù)的性質設計問題,如:①根據(jù)單調性可設計比較對數(shù)函數(shù)型大小或解不等式;②根據(jù)對數(shù)的結構可設計求對數(shù)函數(shù)型復合函數(shù)定義域問題. 具體操作是:將同學分成兩組,每組設計一種題型,設計者要講明自己設計題目的依據(jù)和意圖. 學生自編題目,滿足學生的學習興趣,學習熱情高漲. 這位老師以開放的理念駕馭課堂,努力改變舊的方式方法,轉換角色,減少教師的講,增加學生的練;減少教師的問,增加學生的思;減少教師多余的板書,增加學生對知識的歸納總結,以學生為中心,指向學生的發(fā)展,為學生發(fā)展服務. 這里為新課程要求教師“用教材”而不是“教教材”作了一個很好的注釋,充分體現(xiàn)了教學目標的開放性.
傳統(tǒng)的教學目標多停留在認知層面,不能將學生的智慧、情感、意志的發(fā)展和成長放在重要地位. 在凝固的教學目標下,教學重知識輕能力,重結果輕過程,重掌握輕發(fā)展.新課程強調要改變學生固有的學習方式,倡導建立具有“主動參與”“樂于探索”“交流與合作”特征的學習方式.
新課程提出了立體“三維”教學目標:知識與技能,既是課堂教學的出發(fā)點,又是課堂教學的歸宿;過程與方法,新課程倡導對學和教的過程的體驗、方法的選擇,是在知識與能力目標基礎上對教學目標的進一步開發(fā);態(tài)度情感與價值觀,既是課堂教學的目標之一,又是課堂教學的動力系統(tǒng)。在制定教學目標時需要依據(jù)充分考慮以下因素:
1.新課程標準。教師要根據(jù)課程標準的要求,切實把握課程標準對該部分教學內容的目標要求。從學生不同的智能活動點出發(fā),教學總目標從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面進行了闡述。新課標對此分別以不同的動詞表示:用“了解(認識)、理解、掌握、靈活運用”等目標性動詞刻畫知識和技能的學習,用“經歷(感受)、體驗 (體會)、探索”等過程性動詞刻畫數(shù)學活動水平。
2.教材。分析教材的編排體系,領會教材的編排意圖,探明教學思路。從教材中提取出知識點,再將其放到整個教材體系中去,研究怎樣把教材信息轉化為教學信息,要收集哪些材料,運用哪些教學手段,促使學生從原有的認知結構出發(fā)去獲取新知識,探索新發(fā)現(xiàn)。
3.學生。學生是教學活動的主體。數(shù)學教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平和知識經驗基礎之上。
嚴格意義上,教學目標應包括行為主體、行為動詞、行為條件和表現(xiàn)程度四個要素。具體規(guī)范表述為:
1.行為主體學生化。要把每項目標描述成學生行為而不是教師行為,陳述目標時使用“使學生……”“提高學生……”“培養(yǎng)學生……”等方式是不符合要求的。有時行為主體“學生”兩字不一定出現(xiàn),但必須是隱含的。 2.行為狀況動詞化。在新課程標準中,將行為動詞分為兩類:一類是描述結果目標的行為動詞,包括“了解、理解、掌握、運用”等;另一類是描述過程目標的行為動詞,包括“經歷、體驗、探索”等。教師應根據(jù)具體的課堂教學內容恰當?shù)剡x擇行為動詞來明確地表述學生應達到的目標,以加強教學設計的可操作性和教學質量的可測性。 3.行為條件情境化。描述行為發(fā)生通過的媒體,限定的時間,提供的信息。如“通過操作、觀察、比較等活動,……”“結合……”“根據(jù)所提供的材料……”,
“在……的情況下……,”等。 4.行,為標準表現(xiàn)程度具體化。如“能用符號語言表示推理過程”,“能根據(jù)已知條件寫出兩種以上可能的答案”等。下面給出小學三年級《分數(shù)的初步認識》教學目標,以加深教師對教學目標的認識。
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