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1、(12分)提出問題：在△abc中，已知ab=,
bc=,ac=,求這個三角形的面積。小明同學
在解答這個題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小
正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出這個格點三角
形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖
①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網(wǎng)格就能
計算出三角形的面積了。
(1)請你將△abc的'面積直接寫出來：__________。
問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法。若△abc三邊長分別為，，
(a>0),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△abc，并寫出它的面積。
探索創(chuàng)新：(3)若△abc三邊長分別為，，(m>0,n>0,且mn)試用構圖法求這個三角形面積。
2、(8分)在△abc中，點p從點b出發(fā)向c點運動，運動過程中設線段ap長為y,線段bp的長為x(如圖甲)，而y與x的函數(shù)圖象如圖乙所示，q(1，)是圖象上的最低點，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：
甲乙
(1)直接寫出ab=,bc邊上的高ad=.
(2)求ac的長;
(3)若△abp是等腰三角形，則x的取值范圍是.
3.(8分)已知某山區(qū)的平均氣溫與該山區(qū)的海拔高度的關系見下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y()表示，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)若某種植物適宜在18-20(包含18也包含20)的山區(qū)，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區(qū)?
4.(12分)如圖，已知點a,點b在第一，三象限的角平分線上，p為直線ab上的一點，pa=pb,am、bn分別垂直與x軸、y軸，連接pm、pn.
圖1圖2
(1)求直線ab的解析式;
(2)如圖1，p、a、b在第三象限，猜想pm,pn之間的關系，并說明理由;
(3)點p、a在第三象限，點b在第一象限，如圖2其他條件不變，(2)中的結論還成立嗎，請證明你的結論。
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