人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優(yōu)秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

初一數(shù)學(xué)立方根計算題篇一

試題一：

解答：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計10種情況。把這10種花色配組看作10個抽屜，只要蘋果的個數(shù)比抽屜的個數(shù)多1個就可以有題目所要的結(jié)果。所以至少有11個人。

試題二：

解答:一副撲克牌有2張王牌，4種花色，每種花色13張，共52張牌。(1)按照最不利的情況，先取出2張王牌，然后每種花色取3張，這個時候無論再取哪一種花色的`牌都能保證有一種花色是4張牌，所以需要取2+3×4+1=15張牌即可滿足要求。（2）同樣的，仍然按照最不利的情況，取2張王牌，然后3種花色每種取13張，最后任取一種花色，此時再取一張即可保證每種花色都有。共需取2+13×3+1=42張牌即可滿足要求。

試題三：

小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有（）人得分相同。

解答:20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道題全答對可得最高分80分，若全答錯得最低分0分。由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個人所得分值都為偶數(shù)。而0到80之間共41個偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個抽屜。1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同。

初一數(shù)學(xué)立方根計算題篇二

上學(xué)的時候，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)計算題知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

一、數(shù)與代數(shù)

a、數(shù)與式：

1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；

②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)

數(shù)軸：

①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

絕對值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。

②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：帶上符號進行正常運算。

加法：

①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。

②任何數(shù)與0相乘得0。

③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：

①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。

②0不能作除數(shù)。

乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫次數(shù)或指數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)

無理數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，例如：π=3.1415926…

平方根：

①如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。

②如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根。

③一個正數(shù)有2個平方根；0的平方根為0；負(fù)數(shù)沒有平方根。

④求一個數(shù)a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。

立方根：

①如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根。

②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

③求一個數(shù)a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。

③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：

①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：

①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的運算：

a^m+a^n=a^（m+n）

（a^m）^n=a^（mn）

（a/b）^n=a^n/b^n

除法一樣。

整式的乘法：

①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

b、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。

1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

2）一元二次方程的解法

(1）配方法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平方法去求出解

(2)分解因式法

(3)公式法

3）解一元二次方程的步驟：

（1）配方法的步驟：

(2)分解因式法的步驟：

(3)公式法

4）韋達定理

ta”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

i當(dāng)△0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根；

ii當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根；

iii當(dāng)△b，則a+cb+c；

在不等式中，如果減去同一個數(shù)（或加上一個負(fù)數(shù)），不等式符號不改向；

例如：如果ab，則a-cb-c；

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等式符號不改向；

例如：如果ab，則axcbxc（c0）；

在不等式中，如果乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號改向；

3、函數(shù)

變量：因變量y，自變量x。

在用圖像表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：

①若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。

②當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖像：

①把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。

②正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)k〈0，b〈o時，則經(jīng)234象限；

當(dāng)k〈0，b〉0時，則經(jīng)124象限；

當(dāng)k〉0，b〈0時，則經(jīng)134象限；

當(dāng)k〉0，b〉0時，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當(dāng)x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。

二空間與圖形

a、圖形的認(rèn)識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點。

③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

②n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱，上下底面就是n邊形。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧、扇形：

①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比較長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間直線最短。

②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。

角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角，180。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角,360。

③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上；

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的：角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角的角平分線就是到角兩邊距離相等的點的集合。

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等；

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上；

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

判定：1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

——補角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內(nèi)錯角相等，兩直線平行

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

15、定理

三角形兩邊的和大于第三邊

16、推論

三角形兩邊的差小于第三邊

17、三角形內(nèi)角和定理：

三角形三個內(nèi)角的和等于180°

18、推論1

直角三角形的兩個銳角互余

19、推論2

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

20、推論3

三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等

23、角邊角公理(asa)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的

兩個三角形全等

25、邊邊邊公理(sss)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

27、定理1

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28、定理2

到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30、推論1

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32、推論3

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

34、等腰三角形的性質(zhì)定理

等腰三角形的兩個底角相等

(即等邊對等角）

35、推論1

三個角都相等的三角形是等邊三角形

36、推論

有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39、定理

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40、逆定理

和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

42、定理1

關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

43、定理

如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線

44、定理3

45、逆定理

46、勾股定理

47、勾股定理的逆定理

48、定理

四邊形的內(nèi)角和等于360°

49、四邊形的外角和等于360°

50、多邊形內(nèi)角和定理

n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°

51、推論

任意多邊的外角和等于360°

52、平行四邊形性質(zhì)定理1

平行四邊形的對角相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2

平行四邊形的對邊相等

54、推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等

55、平行四邊形性質(zhì)定理3

平行四邊形的對角線互相平分

56、平行四邊形判定定理1

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

57、平行四邊形判定定理2

兩組對邊分別相等的四邊

形是平行四邊形

58、平行四邊形判定定理3

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

59、平行四邊形判定定理4

一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

60、矩形性質(zhì)定理1

矩形的四個角都是直角

61、矩形性質(zhì)定理2

矩形的對角線相等

62、矩形判定定理1

有三個角是直角的四邊形是矩形

63、矩形判定定理2

對角線相等的平行四邊形是矩形

64、菱形性質(zhì)定理1

菱形的四條邊都相等

65、菱形性質(zhì)定理2

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

66、菱形面積=對角線乘積的一半，即s=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四邊都相等的四邊形是菱形

68、菱形判定定理2

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69、正方形性質(zhì)定理1

正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

71、定理1

關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的

72、定理2

73、逆定理

74、等腰梯形性質(zhì)定理

等腰梯形在同一底上的兩個角相等

75、等腰梯形的兩條對角線相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的兩個角相等的梯

形是等腰梯形

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

78、平行線等分線段定理

79、推論1

經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80、推論2

經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

81、三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

82、梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

l=（a+b）÷2

s=l×h

83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

86、平行線分線段成比例定理

三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例

87、推論

88、定理

89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，

所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例

90、定理

91、相似三角形判定定理1

兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa）

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）

94、判定定理3

三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）

95、定理

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似(hl)

96、性質(zhì)定理1

相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比

97、性質(zhì)定理2

相似三角形周長的比等于相似比

98、性質(zhì)定理3

相似三角形面積的比等于相似比的平方

99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=co，co=sin(90-a)

(a90)

100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圓是定點的距離等于定長的點的集合

102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

104、同圓或等圓的半徑相等

107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

109、定理

不在同一直線上的三點確定一個圓。

110、垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

111、推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。ㄖ睆剑?/p>

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112、推論2

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114、定理

115、推論

116、定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117、推論1

118、推論2

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119、推論3

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120、定理

圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角

121、①直線l和⊙o相交

0=d＜r

②直線l和⊙o相切

d=r

③直線l和⊙o相離

d＞r

122、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123、切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

124、推論1

經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

125、推論2

經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

126、切線長定理

127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？

129、推論

如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130、相交弦定理

圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131、推論

132、切割線定理

133、推論

從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條

割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135、①兩圓外離

d＞r+r

②兩圓外切

d=r+r

③兩圓相交

r-r＜d＜r+r(r＞r)

④兩圓內(nèi)切

d=r-r(r＞r)

⑤兩圓內(nèi)含

d＜r-r(r＞r)

136、定理

相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137、定理

把圓平均分成n(n≥3):

⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形

138、定理

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓

139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

141、正n邊形的面積sn=pnxrn／2

p表示正n邊形的周長

142、正三角形面積√3a^2／4

a表示邊長

144、弧長計算公式：l=n兀r／180——》l=nr

145、扇形面積公式：s扇形=n兀r^2／360=lr／2

146、內(nèi)公切線長=d-(r-r)

外公切線長=d-(r+r)

初一數(shù)學(xué)立方根計算題篇三

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題不知道大家感覺難不難?小幫幫覺得還是挺難的。因為應(yīng)用題除了對理解能力有要求外，還考驗歸類能力。所以想要小學(xué)數(shù)學(xué)得高分，歸類總結(jié)一定不能少。除了平時多加練習(xí)之外，還應(yīng)該注意各類應(yīng)用題的題型歸總。下面是常見的50種經(jīng)典應(yīng)用題，還包含答案哦!

解題思路：

由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據(jù)椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。

答題：

解：一把椅子的價錢：

288÷(10-1)=32(元)

一張桌子的價錢：

32×10=320(元)

答：一張桌子320元，一把椅子32元。

解題思路：

可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

答題：

解：45+5×3=45+15=60(千克)

答：3箱梨重60千克。

解題思路：

根據(jù)在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經(jīng)過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。

答題：

解：4×2÷4=8÷4=2(千米)

答：甲每小時比乙快2千米。

解題思路：

根據(jù)兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和要了13支，張強要了7支，可知每人應(yīng)該得(13+7)÷2支，而要了13支比應(yīng)得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。

答題：

解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2(元)

答：每支鉛筆0.2元。

5. 甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由于河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米?(交換乘客的時間略去不計)

解題思路：

根據(jù)已知兩車上午8時從兩站出發(fā)，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據(jù)兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。

答題：

解：下午2點是14時。

往返用的時間：14-8=6(時)

兩地間路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)

答：兩地相距255千米。

解題思路：

第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-(4.5-3.5)]千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快(4.5-3.5)千米，由此便可求出追趕的時間。

答題：

解：第一組追趕第二組的路程：

3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5(千米)

第一組追趕第二組所用時間：

2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)

答：第一組2.5小時能追上第二小組。

解題思路：

根據(jù)甲倉的存糧噸數(shù)比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數(shù)。

答題：

解：乙倉存糧：

(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸)

甲倉存糧：

14×4-5=56-5=51(噸)

答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。

解題思路：

根據(jù)甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那么總長度就減少4個10米，這時的長度相當(dāng)于乙(4+5)天修的。由此可求出乙隊每天修的米數(shù)，進而再求兩隊每天共修的米數(shù)。

答題：

解：乙每天修的米數(shù)：

甲乙兩隊每天共修的米數(shù)：

40×2+10=80+10=90(米)

答：兩隊每天修90米。

解題思路：

已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那么總價就應(yīng)減少30×6元，這時的總價相當(dāng)于(6+5)把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。

答題：

解：每把椅子的價錢：

每張桌子的價錢：

25+30=55(元)

答：每張桌子55元，每把椅子25元。

解題思路：

根據(jù)已知的兩車的速度可求速度差，根據(jù)兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。

答題：

解：(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)

答：甲乙兩地相距560千米。

解題思路：

根據(jù)已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應(yīng)付運費總錢數(shù)。根據(jù)每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應(yīng)付的錢數(shù)和實際付的錢數(shù)的差里有幾個(100+20)元，就是損壞幾箱。

答題：

答：損壞了5箱。

解題思路：

因第一中隊早出發(fā)2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行(12-4)千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。

答題：

解：4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(時)

答：第二中隊1小時能追上第一中隊。

解題思路：

由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差(1500+1000)千克，是由每天相差(1500-1000)千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數(shù)，進而再求出這堆煤的數(shù)量。

答題：

解：原計劃燒煤天數(shù)：

這堆煤的重量：

1500×(5-1)=1500×4=6000(千克)

答：這堆煤有6000千克。

解題思路：

小紅打算買的鉛筆和本子總數(shù)與實際買的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的，找回0.45 元，說明(8-5)支鉛筆當(dāng)作(8-5)本練習(xí)本計算，相差0.45元。由此可求練習(xí)本的單價比鉛筆貴的錢數(shù)。從總錢數(shù)里去掉8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢 數(shù)，剩余的則是(5+8)支鉛筆的錢數(shù)。進而可求出每支鉛筆的價錢。

答題：

解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.45÷(8-5)=0.45÷3=0.15(元)

8個練習(xí)本比8支鉛筆貴的錢數(shù)：

0.15×8=1.2(元)

每支鉛筆的價錢：

(3.8-1.2)÷(5+8)=2.6÷13=0.2(元)

答：每支鉛筆0.2元。

解題思路：

根據(jù)一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數(shù)，即多用的(8-6)輛卡車所載的人數(shù)，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。

答題：

解：卡車的數(shù)量：

360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(輛)

客車的數(shù)量：

360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(輛)

答：可用卡車12輛，客車9輛。

解題思路：

根據(jù)計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是(720×3-1200)米。根據(jù)每天多修80米可求已修的天數(shù)，進而求公路的全長。

答題：

解：已修的天數(shù)：

(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天)

公路全長：

(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)

答：這條公路全長10800米。

解題思路：

根據(jù)已知條件，可求12個紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個數(shù)，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。

答題：

解：12個紙箱相當(dāng)木箱的個數(shù)：

2×(12÷3)=2×4=8(個)

一個木箱裝鞋的雙數(shù)：

1800÷(8+4)=18000÷12=150(雙)

一個紙箱裝鞋的雙數(shù)：

150×2÷3=100(雙)

答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋150雙。

解題思路：

由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋里有多少個少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。進而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。

題：

解：水泥用完的天數(shù)：

120÷(30×2-40)=120÷20=6(天)

水泥的總袋數(shù)：

30×6=180(袋)

沙子的總袋數(shù)：

180×2=360(袋)

答：運進水泥180袋，沙子360袋。

解題思路：

根據(jù)每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉(zhuǎn)化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數(shù)。

答題：

解：每個茶杯的價錢：

90÷(4×5+10)=3(元)

每個保溫瓶的價錢：

3×4=12(元)

答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。

解題思路：

已知一個加數(shù)個位上是0，去掉0，就與第二個加數(shù)相同，可知第一個加數(shù)是第二個加數(shù)的10倍，那么兩個加數(shù)的和572，就是第二個加數(shù)的(10+1)倍。

答題：

解：第一個加數(shù)：

572÷(10+1)=52

第二個加數(shù)：

52×10=520

答：這兩個加數(shù)分別是52和520。

解題思路：

由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。

答題：

解：9-(16-9)=9-7=2(千克)

答：桶重2千克。

解題思路：

由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。

答題：

解：(10-5.5)×2=9(千克)

答：原來有油9千克。

解題思路：

答題：

答：桶里原有水4千克。

解題思路：

從“小紅給小華5本，兩人故事書的本數(shù)就相等”這一條件，可知小紅比小華多(5×2)本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù)正好是小華本數(shù)的2倍。

答題：

解：小華有書的本數(shù)：

(36-5×2)÷2=13(本)

小紅有書的本數(shù)：

13+5×2=23(本)

答：原來小紅有23本，小華有13本。