時間流逝得如此之快，前方等待著我們的是新的機遇和挑戰(zhàn)，是時候開始寫計劃了。優(yōu)秀的計劃都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的計劃范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

數學教學計劃小學 二年級下冊數學教學計劃篇一

教育學生掌握基礎知識與基本技能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應用數學知識解決問題的能力。

同時針對初三學生的特點，教學上打算在全面抓好雙基的同時，拔出一部分尖子起領頭作用，對有學習積極性而基礎一般和較差的人給予大力的幫助，提高他們的學習成績，對躺倒不學的人首先做好他們的思想工作，在采用較低難度的作業(yè)和要求逐步培養(yǎng)他們的學習興趣，從而提高他們的學習成績。

(1)認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節(jié)內容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。

(2) 抓住課堂45分鐘。 本學期的教學內容共五章.第一章 證明二;第二章 一元二次方程; 第三章證明三;第四章反比例函數; 第五章頻率與概率。嚴格按照教學計劃，備課統(tǒng)一進度，統(tǒng)一練習，進行教學，精心設計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達到教學目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學生人人參與課堂活動，使每個學生積極主動參與課堂活動，使每個學生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。

(3)課后反饋。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。

1.認真學習鉆研新課標，掌握教材。

2.認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學生動態(tài)。

3.認真上好每一堂課。

4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。

6.經常聽取學生良好的合理化建議。

7.以兩頭帶中間戰(zhàn)略思想不變。

8.深化兩極生的訓導。

積極參加業(yè)務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更務實，方法更靈活，手段更先進。

數學教學計劃小學 二年級下冊數學教學計劃篇二

由于環(huán)境、教育條件和遺傳因素的影響，學生在身心發(fā)展上存在個體之間的差異，不同的學生逐漸表現出興趣、能力等方面的不同，這就形成了兒童的個性差異。因此根據學生的年齡和個性差異，所以在上課的時候，老師要因材施教的發(fā)展學生的能力，帶領學生認真開展數學活動，使每個孩子都在原來的基礎上有所進步。學生通過初步認識加減法和10以內的加減法。另外，學生對物體的形體產生了濃厚的興趣，在他們的摸索發(fā)現中發(fā)展了空間思維能力，在活動中還發(fā)現他們對于動手操作，自己嘗試的活動非常有興趣和耐心，所以在以后的活動中力求新求奇，恰當地融合知識和趣味。

通過提供充分的條件，為學生設計多種活動，引導學生運用各種感官，觀察和了解數與數的相互聯(lián)系，從而讓學生去發(fā)現問題、提出問題、達到解決問題的能力。學前班數學教育的主要有分類，排序和對應等數學基礎知識，10以內數的意義，學習10以內的加減、有關的幾何形體和事物的時間、空間關系的粗淺知識，以及有趣的數問題,讓學生明白在生活中處處有數學，并可以利用數學的知識解決生活中的問題。

1. 教學生認識加減法及加減法的使用。

2、認識比20大的數字。

3. 正確迅速地掌握10以內的數的加減運算及組成。

4. 學生學習分實物或圖形，并區(qū)別物體的高矮、遠近、空間的位置。

5. 教學生認識正方體、長方體、圓柱體、球體。

6. 引導學生學習認自身為中心和客體為中心區(qū)別左右，會向左、向右移動。

7. 培養(yǎng)學生能清楚講述活動的過程和結果。

8. 在老師的幫助下能歸納、概括有關數學體驗，學習從不同角度，不同方面思考問題，能通過觀察、比較，類推、遷移等方法解決簡單的數學問題。

9. 培養(yǎng)學生積極主動的進行數學活動，學會迅速、有條理的擺放、整理活動工具。

10.在活動中培養(yǎng)學生的多種能力，觀察力、想象力、思維力以及語言表達能力。，

1、能理解加減的含義并能準確計算10以內的加減法。

2、能對周圍的事物有一定的空間想象能力。

3、能在老師的引導下，能提出簡單的數學問題，為今后的學習打基礎。

2.8—2.9

相等于不相等

2.10—2.11

認識加法

2.12—2.13

認識減法

2.14—2.15

5以內的加法和減法

2.16—2.17

6的加法和減法

2.20—2.24

7的加法和減法

2.27—2.28

第一次月考

2.29

8的加法和減法

3.1—3.2

9的加法和減法

3.5—3.7

10的加法和減法

3.8—3.12

認識11~20的各數

3.13—3.16

計算十幾加幾和相應減法

3.19—3.23

第二次月考

4.1

認識比20大的數

4.2—4.6

認識長方體、正方體

4.9—4.13

認識圓柱體、球體

4.16—4.20

空間位置

4.23—4.27

第三次月考

4.30

認識幾時半

5.7—5.9

蘋果少了嗎？

5.10—5.11

出口在哪？

5.14—5.18

數、擺、填

5.20—5.23

期中考試

5.24—5.25

你能一筆畫出來嗎？

5.28—5.31

給它幾個就同樣多？

6.4—6.8

每個蘑菇房里住幾只？

6.11—6.15

哪個數與眾不同？

6.18—6.22

多在哪了？

6.25—6.29

期末考試

7月

學生的學習是一種主動積極的活動，能根據自己的興趣和需要來對周圍環(huán)境中的事物進行觀察、操作，同時展開聯(lián)想、想象，比較、分析等內在的思維活動。所以在數學教學活動中，把數學知識與學生的日常生活緊密結合起來，并通過游戲的方法培養(yǎng)和保護學生對數學學習的興趣，并創(chuàng)造和提供一定的條件幫助學生合理地運用其掌握的數學知識，將其轉化為認識事物的能力

數學教學計劃小學 二年級下冊數學教學計劃篇三

冊教材包括下面內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數學廣角、整理和溫習等。

教學：百分數的利用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和性質、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉化的解題策略總溫習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判定、用方向和間隔位置、眾數和中位數均勻數、解題策略的靈活應用。

1.負數的意義，會用負數表示平常生活中的題目。

2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判定兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的題目;能給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能量的值估計另量的值。

3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。

4.熟悉圓柱、圓錐的特點，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5.能從統(tǒng)計圖表提取統(tǒng)計信息，解釋統(tǒng)計結果，并能的判定或簡單的猜測;體會數據產生誤導。

6.經歷從生活中題目、題目、解決題目的進程，體會數學在平常生活中的作用，綜合應用數學知識解決題目的能力。

7.經歷對抽屜原理的探究進程，抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的題目，發(fā)展分析、推理的能力。

8.系統(tǒng)的整理和溫習，對小學階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發(fā)展思惟能力和空間觀念，綜合應用所學數學知識解決題目的能力。

9.體會學習數學的樂趣，學習數學的愛好，學好數學的信心。

10.養(yǎng)成作業(yè)、書寫整潔的習慣。

在數與代數，冊教材安排了負數和比例兩個單元。生活實例使學生熟悉負數，負數在生活中的利用。比例的教學，使學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決題目。

在空間與圖形，冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和經驗的基礎上，使學生對圓柱、圓錐特點和知識的與學習，圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的方法，空間觀念的發(fā)展。

在統(tǒng)計，本冊教材安排了數據產生誤導的內容。簡單事例，使學生熟悉到統(tǒng)計圖表雖便于判定或猜測，但如不分析也有不的信息錯誤判定或猜測，對統(tǒng)計數據、客觀、的分析的性。

在用數學解決題目，教材一圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單題目;另外一安排了數學廣角的教學內容，學生觀察、猜想、實驗、推理等活動，經歷探究抽屜原理的進程，體會如何對簡單的題目模型化，從而學習用抽屜原理解決，感受數學的魅力，發(fā)展學生解決題目的能力。

本冊教材學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了多個數學綜合利用的實踐活動，讓學生合作的探究活動或有現實背景的活動，應用所學知識解決題目，體會的樂趣和數學的利用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學利意圖識和實踐能力。

整理和溫習單元是在小學數學的教學內容以后，學生對所學內容一次系統(tǒng)的、的回顧與整理，這是小學數學教學的環(huán)節(jié)。整理和溫習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，從而幫助學生頭腦中的數學認知結構，為初中的數學學習打下的基礎;學生綜合應用所學知識分析題目和解決題目的能力。

本班共有學生29人，大學生對數學有上進心;有些學生的學習還需端正;有學生自覺性，上課留意力不;作業(yè)等;還有學生(胡志強、裴玉琴、陳建宏)基礎知識，學習數學有。在新的學期里，在端正學生學習的，應培養(yǎng)的學習數學的能力，的學習，使學生在中人人，各抒己見，相互啟發(fā), 找出解決題目的方法，體驗學習數學的快樂。

1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激起學生學習的愛好。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，采用鼓勵性、自主性、性教學策略，以題目為線索，恰當應用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。

3、不增減課程和課時，不要求，不購買溫習資料，不留機械、重復、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定，課堂練習的多樣化，一題多解,從不同角度解決題目。

4、基礎知識的教學，使學生好基礎知識。本學期要以新的教學理念，為學生的延續(xù)發(fā)展的教學資源和空間。要教材的上風，在教學進程中，密切數學與生活的，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中個性化學習需求，從而基礎知識技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力的目的。

5、在教學中留意采用開放式教學，培養(yǎng)學生情境選擇方法解決題目的意識。如一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在，培養(yǎng)學生的應變能力。

6、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現。數學實踐活動，讓學生熟悉數學知識與生活的關系，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的意義來引發(fā)和培養(yǎng)學生酷愛數學的情感。

7、對家庭教育的。家長遵守教育規(guī)律和學生身心發(fā)展的規(guī)律、科學育人。學生對待與失敗，英勇克服學習和生活中的，做學習和生活的強者。

學習：

①預習教材，知識，是途徑理解的，還有哪些疑問。

②查閱資料找出解決題目的方法。

③ 教師課堂教學的者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄渴?、體驗式的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操縱能力和發(fā)散思惟能力。

④的學習，使學生在中人人，各抒己見，相互啟發(fā), 找出解決題目的方法，體驗學習數學的快樂。

六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排以下，教師教學時可以本班情況靈活：

數學教學計劃小學 二年級下冊數學教學計劃篇四

新學期開始了，為了進一步貫徹實施課程改革，讓學生在輕松的學習氛圍中，掌握所學知識，培養(yǎng)學生獨立思考、分析問題、解決問題的能力，特制定本學期數學教學計劃如下：

根據新《課標》的基本理念，使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯(lián)系；體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心；初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會、去解決日常生活中的問題，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神；獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學知識和必要的應用技能。

三年級的同學經過三上一學期的學習，基本上對學習和常規(guī)等各方面的習慣轉入正規(guī)。但由于學生來自不同的家庭，家長的文化水平、行為習慣、自我約束力等都存在著較大的差異。因此還有部分學生的學習習慣和行為習慣較差，大部分學生在課堂只停留在認真、專心聽，缺少主動參與的意識和習慣，一部分學生上課紀律松懈，喜歡隨意講話，作業(yè)不肯及時完成，喜歡拖拉作業(yè)。

所以本學期針對這些特點，在數學課要不但上的內容豐富多采，形式多樣，富有吸引力；而且還要培養(yǎng)學生對數學的學習興趣，讓學生身在其中，才能堅定學生學好數學的信心，增強學生的意志力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

本冊教材包括下面一些內容：除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，位置與方向，面積，年、月、日，簡單的數據分析和平均數，用數學解決問題，數學廣角和數學實踐活動等。

除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、面積以及簡單的數據分析和平均數是本冊教材的重點教學內容。

在數與計算方面，這一冊教材安排了除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數以及小數的初步認識。這部分乘、除法計算仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，是進一步學習計算的重要基礎。

從本冊開始引入小數的初步認識，內容比較簡單，此時學生在日常生活中經常遇到或用到有關小數的知識和問題，這部分知識的學習，可以擴大用數學解決實際問題的范圍，提高學生解決問題的能力；同時也使學生初步學會用簡單的小數進行表達和交流，進一步發(fā)展數感，并為進一步系統(tǒng)學習小數及小數四則運算做好鋪墊。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置與方向和面積兩個單元，這是本冊教材的另兩個重點教學內容，為發(fā)展學生的空間觀念提供了豐富的素材。通過這些內容的學習，讓學生初步形成辨認方向、表達與交流物體所在的方向的能力等。通過現實的教學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，探索并體會引進統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位，掌握長方形、正方形的面積公式，進一步促進空間觀念的發(fā)展。

在量的計量方面，本冊教材進一步擴大計量知識的范圍，除了面積單位的認識外，還安排了認識較大的時間單位年、月、日及24時計時法。這些內容的教學可以進一步發(fā)展學生的空間觀念和時間觀念，并通實際操作與具體體驗，培養(yǎng)學生估計面積大小和時間長短的意識和能力。

在統(tǒng)計知識方面，本冊教材讓學生初步學習簡單的數據分析和平均數。教材向學生介紹了兩種不同形式的條形統(tǒng)計圖，讓學生利用已有的知識，學習看這兩種統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數據分析；通過學習平均數的含義和簡單的求平均烽的方法，初步理解平均數的意義和實際應用，進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面安排了一個單元，專門教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動學習簡單的集合思想和等量代換思想，并能應用集合和等量代換的思想方法解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數學問題的興趣和發(fā)現、欣賞數學美的意識。

本冊教學根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養(yǎng)學生的數學意識和實踐能力。

1、會筆算一位數除多位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。

2、會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，整十、整百數乘整十數，兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。

3、初步認識簡單的小數（小數部分不超過兩位），初步知道小數的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法。

4、認識東、南、西、北、東北、西北、東南、西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西、或北）辨認其余的七個方向并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。

5、認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。

6、認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。

7、了解不同形式的條形統(tǒng)計圖，初步學會簡單的數據分析；了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果是整數）；進一步體會統(tǒng)計在現實生活中的作用。

8、經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

9、初步了解集合和等量代換的思想，形成發(fā)現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

10、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

11、養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

教學重點：除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、位置與方向、面積及簡單的數據分析和平均數。

教學難點：年月日、面積及解決問題。

1．教師要加強學習，提高教師自身的綜合素質，提高教育科研意識的緊迫感。

2、重視教學情景的創(chuàng)設，關注學生的生活經驗，結合生活實際幫助學生建立有關的數學概念。

3．通過教學，對學生的學習態(tài)度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。

4．轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將“重視結論” 的教學轉變?yōu)椤爸匾曔^程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發(fā)現，運用“遷移”法進行教學，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。

5．課堂上倡導小組合作學習，重視直觀教學，充分發(fā)揮教具、學具的作用。讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

6．在教學中注意采用適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，培養(yǎng)學生的應變能力。

7．練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現有所指導。

8．認真及時地記錄教學后的感受和感悟，及時準確地審視自己的教學。

數學教學計劃小學 二年級下冊數學教學計劃篇五

從《數學課程標準》看，關于數的內容，初中學段主要學習有理數和實數，它們是“數與代數”領域的重要內容。對于有理數和實數，初中學段共有安排三個章節(jié)的內容，分別是七年級上冊第一章《有理數》，八年級上冊第十三章《實數》和九年級上冊第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代數內容的起始章，本章是在有理數的基礎上認識實數，對于實數的學習，除本章外，還要在“二次根式”一章中通過研究二次根式的運算，進一步認識實數的運算。

本章的主要內容是平方根、立方根的概念和求法，實數的有關概念和運算。通過本章的學習，學生對數的認識就由有理數范圍擴大到實數范圍，本章之前的數學內容都是在有理數范圍內討論的，學習本章之后，將在實數范圍內研究問題。雖然本章的內容不多，篇幅不大，但在中學數學中占有重要的地位，它不僅是后面學習二次根式、一元二次方程以及解三角形等知識的基礎，也為學習高中數學中不等式、函數以及解析幾何等的大部分知識作好準備。

(一)本章知識結構框圖

1.本章知識的內在結構如下圖所示：

2.本章知識的展開順序如下圖所示：

(二)教科書內容分析

本章主要內容包括算術平方根、平方根、立方根以及實數的有關概念和運算。

教科書的第一節(jié)是平方根，本節(jié)先研究算術平方根，再研究平方根。教科書首先創(chuàng)設一個問題情景，抽象出這個情景中的數學問題，即已知正方形的面積求邊長的問題，這是一個典型的求算術平方根的問題，這與學生以前熟悉的已知邊長求面積是一個互逆的過程。通過對這類問題的探討，引出算術平方根，給出算術平方根的概念和它的符號表示，這時教科書所涉及到的被開方數都是完全平方數。接著，教科書設置一個“探究”欄目，要求學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形，并求出這個大正方形的邊長。這也是一個已知正方形的面積求它的邊長的問題，由于這個大正方形的面積為2，根據前面學過的算術平方根的概念和表示方法，可以求出這個大正方形的邊長是 這樣教科書就引進了用根號形式表示的無理數(但暫時不出現無理數的概念)，這是教科書第一次出現這樣的數。另外，通過學生將兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形的活動，也使學生感受到無理數是從現實世界中抽象出來的，是一種不同于有理數的數。 出現以后，一個很自然的問題，就是要討論 的大小。教科書采用夾逼的方法，利用不足近似和過剩近似來估計 的大小，通過一步一步的估計，得到a的越來越精確的近似值，進而指出 是一個無限不循環(huán)小數的事實，同時指出 等也是無限不循環(huán)小數等，這就為后面認識無理數打下基礎。會使用計算器求數的算術平方根是本章的一個教學要求，教科書通過一個例題，介紹了使用計算器求算術平方根的方法。用有理數估計無理數的大小，也是學習本章應該注意的一個問題，教科書結合一個實際例子介紹了用有理數估計無理數的常用方法。至此，教科書討論了有關算術平方根的內容，包括算術平方根的概念、求法，無限不循環(huán)小數以及用有理數估計無理數等內容。接著，教科書設置一個“思考”欄目，對平方根展開討論。在這個“思考”欄目中，要求學生算出平方等于9的數，通過對這個問題的探討，找到解決問題的方法，利用這種方法進一步求出平方等于 1，16，36……的數，由此歸納給出平方根的概念，進而引出開平方運算。開平方運算與平方運算是互逆運算，教科書通過舉例分析了這兩種運算的互逆過程，并用圖示進一步說明。最后，教科書結合具體例子，通過具體計算一些數的平方根，探討了數的平方根的特征，并通過一個“歸納”欄目，要求學生自己歸納給出 “正數的平方根有兩個，它們互為相反數，0的平方根是0，負數沒有平方根”等這些數的平方根的特征。

教科書第二節(jié)是立方根。對于立方根，教科書采用了與討論平方根類似的方法進行討論。首先設置一個問題情景，從這個問題情景中抽象出數學問題，就是已知立方體的體積求它邊長的問題，這是一個典型的求數的立方根的問題。這樣教科書就從這個典型問題引出立方根的概念和開立方運算。接著，教科書類比著平方運算與開平方運算的互逆關系，探討了立方運算與開立方運算的互逆關系，并通過一個“探究”欄目，學習求數的立方根的方法。在這個“探究”欄目中，要求學生分別計算一些正數、負數和0的立方根，通過這些計算，一方面讓學生學習利用立方運算與開立方運算的互逆關系求立方根的方法，另一方面也為下面探討數的立方根的特征作準備。緊接著這個“探究”欄目，教科書設置了一個“歸納”欄目，由學生歸納給出“正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0”等這些數的立方根的特征。最后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質。

學習了平方根、立方根以及開方運算后，教科書在第三節(jié)安排了實數。本節(jié)首先設置一個“探究”攔目，要求學生將一些有理數轉化為小數的形式，分析這些小數的共同特點，通過分析發(fā)現有理數都可以化成有限小數或無限循環(huán)小數的形式，然后指出反過來的結論也成立，即任何有限小數和無限循環(huán)小數都是有理數，這樣教科書就將有理數與有限小數和無限循環(huán)小數統(tǒng)一起來。在此基礎上可以指出，像 等只能化成無限不循環(huán)小數的數就是無理數，從而引出無理數的概念。教科書采用這種與有理數對照的方法引出無理數，有利于揭示有理數和無理數的本質區(qū)別，也有助于學生理解“有理數和無理數統(tǒng)稱實數”這個構造性定義。接下去，教科書根據不同的標準對實數進行分類，揭示實數的內部結構。隨著無理數的引入，實數概念的出現，數的范圍由有理數擴充到實數，在這個擴充過程中，既體現了概念、運算等的一致性，又體現了它們的發(fā)展變化。教科書通過幾方面的例子說明了這種一致性和發(fā)展變化。首先，教科書通過探究在數軸上畫出表示 的點，說明了無理數也可以用數軸上的點來表示，并指出當數由有理數擴充到實數后，直線上的點與實數就是一一對應的、平面上的點與有序實數對也是一一對應的;接著，教科書通過設置思考問題，讓學生體會，在有理數范圍內成立的一些概念(如絕對值、相反數等)在實數范圍內仍然成立;最后，教科書結合具體例子說明，有理數的運算(如加、減、乘、除、乘方運算等)，以及運算律、運算性質(如交換律、分配律、結合律等)在實數范圍內仍然成立，并且可以進行新的運算(如正數和0可以進行開平方運算、任何一個實數可以進行開立方運算)等。

與原教科書相比，本章內容在原教科書“數的開方”一章的基礎上，適當增加了有關實數運算的內容(實數的運算在本套書“二次根式”一章繼續(xù)學習)，說明了平面內點與有序實數對一一對應以及在實數范圍內的平移變換等;從內容安排上看，改變原教科書先講平方根，將算術平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實際出發(fā)，先講算術平方根，再將平方根，加強了與實際的聯(lián)系;在教學目標方面，強調所有學生都應會使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求等。

(一)、本章教學目標

1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的算術平方根、平方根、立方根;

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根;

3.了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應，有序實數對與平面上的點一一對應;了解數的范圍由有理數擴大到實數后，一些概念、運算等的一致性及其發(fā)展變化;

4.能用有理數估計一個無理數的大致范圍。

2、單元教學的重難點：

教學重點：

1、平方根和算術平方根的概念。平方根是開方運算基礎，是引入無理數的準備知識。平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學習。。算術根的教學不但是本章教學的重點，也是今后數學學習的重點。在后面學習的根式運算中，歸根結底是算術根的運算，非算術根也要轉化為算術根。

2、立方根的概念與性質及求法。立方根是奇次方根典型類型，掌握立方根是理解的n次方根的基礎。由于學習了平方根的概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，但平方根和立方根的性質區(qū)別較大，性質掌握的好壞決定了求解立方根的能力，因此教學重點放在立方根具有唯一性(實數范圍內)的討論上。

3、無理數和實數的概念。引入無理數使數域擴充到實數域，初中的所有數的運算均在實數范圍內進行的。無理數概念的理解決定實數概念的理解，有利于實數分類和運算的掌握。要讓學生掌握關于有理數的運算律和運算性質再實數范圍內仍成立，這是中學數學的基礎。

教學難點：

1、平方根與算術平方根的區(qū)別于聯(lián)系。首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學生不是很容易區(qū)分，教學中要抓住算術平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同。對于平方根運算不僅數有限制，而且結果有兩個，這是與以前學過的數的運算很大的區(qū)別，要讓學生真正理解有一定的困難。

2、立方根的唯一性及負數立方根的意義。由于平方根的學習，學生容易錯誤的得出立方根與平方根的結論相似，因此要對比講解兩者的區(qū)別：對于任何一個數都有唯一的立方根，而且學生難于理解負數立方根的意義，應注意從立方與開立方互為逆運算的角度分析。

3、無理數和實數的理解。無理數和實數比較抽象，尤其是無理數不能像實數那樣具體描述出某個數的特點，在學生思維中想象不出它的存在，借助實數和數軸上的點一一對應，注意通過具體數加以解釋。實數抽象程度較高，學生對實數意義有所了解就可以。

(一)加強與實際的聯(lián)系

本章內容與實際的聯(lián)系是非常密切的。例如，無理數是從現實世界中抽象出來的一種數，開平方運算和開立方運算也是實際中經常用到的兩種運算，用有理數估計無理數的大小在現實生活中經常遇到等等。因此，本章內容在編寫時注意聯(lián)系實際，對于一些重要的概念和運算緊密結合實際生活展開，例如算術平方根是從已知正方形的面積求它邊長、立方根是從已知立方體的體積求它邊長等典型的實際問題引出的，再如用有理數估計無理數的大小也是緊密結合實際進行的。編寫時，將本章內容與實際緊密聯(lián)系起來，可以使學生在解決實際問題的過程中，認識實數的有關概念和運算。

(二)加強知識間的縱向聯(lián)系

本章內容屬于“數與代數”這個領域，有關數的內容，學生在七年級上冊已經系統(tǒng)地學過有理數，對有理數的概念和運算等有了較深刻的認識，本章是在有理數的基礎上學習實數的初步知識，本章很多內容是有理數相關內容的延續(xù)和推廣，因此，本章編寫時，注意加強知識間的相互聯(lián)系，使學生更好地體會數的擴充過程中表現出來的概念、運算等的一致性和發(fā)展變化。例如，對于絕對值和相反數的概念，實數的運算法則和運算性質，平方與開平方、立方與開立方的互為逆運算關系等都是在有理數的基礎上展開的。另外，本章前兩節(jié)“平方根”“立方根”在內容上基本是平行的，因此，編寫 “立方根”這節(jié)時，充分利用了類比的方法，例如類比平方根的概念的引入方式給出立方根的概念，類比開平方運算給出開立方運算，類比平方與開平方運算的互逆關系研究立方與開立方運算的互逆關系等。這樣的編寫方法，有助于加強知識間的相互聯(lián)系，通過類比已學的知識學習新知識，使學生的學習形成正遷移。

(三)留給學生探索交流的空間

根據本章內容的特點，對于一些重要的概念和結論，編寫時注意了讓學生通過觀察、思考、討論等探究活動歸納得出結論的過程。例如，對于平方根概念的引入，教科書首先通過一個問題情景，引出已知正方形的面積求邊長的問題，接著又讓學生通過填表的方式，計算幾個不同面積的正方形的邊長，使學生感受到這些問題與以前學過的已知正方形的邊長求面積的問題是一個相反的過程，并由此指出，這些問題抽象成數學問題就是已知一個正數的平方，求這個正數的問題，并在此基礎上給出算術平方根的概念，這樣就讓學生通過一些具體活動，在對算術平方根有些感性認識的基礎上歸納給出這個概念。再比如，在討論數的立方根的特征時，教材首先設置“探究”欄目，在欄目中以填空的方式讓學生計算一些具體的正數、負數和0的立方根，尋找它們各自的特點，通過學生討論交流等活動，歸納得出“正數的立方根是正數，0的立方根是0，負數的立方根是負數”的結論，這樣就讓學生通過探究活動經歷了一個由特殊到一般的認識過程，在探究活動的過程中發(fā)展思維能力，有效改變學生的學習方式。

(一)把握教學要求

本冊書對于某些內容采用提前滲透、逐步提高的編寫方式。例如，對于平面直角坐標系，在第6章“平面直角坐標系”中研究了平面內的點與有序數對的對應關系，其中點的坐標都是有理數，在本章將把點的坐標由有理數的情形擴展到實數范圍，并建立平面內的點與有序實數對的一一對應關系，為后續(xù)學習函數的圖象、函數與方程和不等式的關系等打下基礎。

對于平移變換，教課書在第5章“相交線與平行線”中安排了一節(jié)“平移”，探討得出“平移前后的兩個圖形的對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質，又在第6章“平面直角坐標系”中安排了用坐標方法研究平移的內容，從坐標的角度進一步認識平移變換，這時平移中遇到的坐標都是有理數的情況。在本章，由于建立了點與有序實數對的一一對應關系，本章又在實數范圍內研究平移的內容，為后續(xù)學習利用平移變換探索平面圖形的幾何性質以及綜合運用幾種變換(平移、旋轉、軸對稱、相似等)進行圖案設計等打下基礎。

本章還通過一個例題學習了實數的簡單運算，安排這個例題的目的是要說明有理數的運算法則和運算性質等在實數范圍內仍然成立，關于實數的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續(xù)研究。

另外，本章也提前滲透了一些數學思想和方法。比如，本章的數學活動1，涉及到勾股定理的內容，讓學生利用勾股定理，在數軸上畫出表示幾個無理數的點。這里只是結合無理數滲透了勾股定理，關于勾股定理以后還要進行專門的研究。

綜上所述，本章教學時要注意把握教學要求，以一種發(fā)展的、動態(tài)的觀點看待教學要求，不能要求一次到位。

(二)發(fā)揮計算器的作用，加強估算能力的培養(yǎng)

使用計算器進行復雜運算，可以使學習的重點更好地集中到理解數學的本質上來，估算是一種具有實際應用價值的運算能力。提倡使用計算器進行復雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養(yǎng)學生的運算能力，是本章的一個教學要求。為了達到這個教學目的，本章專門安排了利用計算器求數的平方根和立方根以及利用有理數估計無理數的大致范圍等內容。因此，教學中可以結合具體內容，綜合利用各種途徑培養(yǎng)學生的運算能力。

(三)重視人文教育

無理數的發(fā)現引發(fā)了數學史上的第一次危機，是數學發(fā)展史上的重要里程碑。無理數的發(fā)現經歷了一個漫長而艱苦的過程，在發(fā)現無理數的過程中，體現了人類為追求真理而不懈努力的精神。因此，教學時可以結合無理數的發(fā)現，挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識。

另外，本章編寫時注意加強與實際的聯(lián)系，在選擇素材時，力求選取學生感興趣的和富有時代氣息的實際問題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學生從數學的角度更多地了解航天知識，培養(yǎng)學生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學生更加努力地學習，這樣使學生在學習數學的同時，也得到了人文方面的教育。