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八下數(shù)學(xué)分式的加減篇1

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算。

2、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程，熟練掌握異分母分式的加減及通分過程與方法。

數(shù)學(xué)思考

在分式的加減運(yùn)算中，體驗(yàn)知識的化歸聯(lián)系和思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生整體思考的分析問題能力。

解決問題

1、會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運(yùn)算。

2、會（www.baihuawen.cn）解決與分式的加減有關(guān)的簡單實(shí)際問題。

3、能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。

情感態(tài)度

通過師生活動(dòng)、學(xué)生自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使學(xué)生在整體思考中開闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點(diǎn)。

重點(diǎn)

分式的加減法。

難點(diǎn)

異分母分式的加減法及簡單的分式混合運(yùn)算。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)１：問題引入

活動(dòng)２：學(xué)習(xí)同分母分式的加減

活動(dòng)３：探究異分母分式的加減

活動(dòng)４：發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算法則

活動(dòng)５：鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)

向?qū)W生提出兩個(gè)實(shí)際問題，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)分式加減的必要性及迫切性，創(chuàng)始問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，讓學(xué)生歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡單運(yùn)算。

回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減，使學(xué)生歸納異分母分式的加減的方法。

通過以上探究過程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式加減運(yùn)算的法則，通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡單混合運(yùn)算，使學(xué)生深化對分式加減運(yùn)算法則的理解。

通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運(yùn)算。

課前準(zhǔn)備

教具

學(xué)具

補(bǔ)充材料

課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

［活動(dòng)１］

1、問題一：比較電腦與手抄的錄入時(shí)間。

2、問題二；幫幫小明算算時(shí)間

所需時(shí)間為，

如何求出的值？

3、這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題。

教師通過課件展示問題。學(xué)生積極動(dòng)腦解決問題，提出困惑：

分式如何進(jìn)行加減？

通過實(shí)際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。

［活動(dòng)２］

1、提出小學(xué)數(shù)學(xué)中一道簡單的分?jǐn)?shù)加法題目。

2、用課件引導(dǎo)學(xué)生用類比法，歸納總結(jié)同分母分式加法法則。

3、教師使用課件展示[例1]

4、教師通過課件出兩個(gè)小練習(xí)。

教師提出問題，學(xué)生回答，進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運(yùn)算法則。

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索同分母分式加減的運(yùn)算方法。

通過例題，讓學(xué)生和教師一起體會同分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師指出運(yùn)算中的。注意事項(xiàng)。

由兩個(gè)學(xué)生板書自主完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。

運(yùn)用類比的方法，從學(xué)生熟知的知識入手，有利于學(xué)生接受新知識。

師生共同完成例題，使學(xué)生感受到自己很棒，自己能夠通過思考學(xué)會新知識，提高自信心。

讓學(xué)生進(jìn)一步體會同分母分式的加減運(yùn)算。

［活動(dòng)３］

1、

教師以練習(xí)的形式通過“自我發(fā)展的平臺”，向?qū)W生展示這樣一道題。

2、

教師提出思考題：

異分母的分式加減法要遵守什么法則呢？

教師展示一道異分母分式的加減題目，學(xué)生自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減。

教師通過課件引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生會想到小學(xué)數(shù)學(xué)中，異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法則，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出異分母分式加減運(yùn)算的方法思路。

由學(xué)生主動(dòng)提出解決問題的方法，從而激發(fā)了學(xué)生探究問題的興趣。

通過學(xué)生的自我探究、歸納總結(jié)，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，體會學(xué)習(xí)的樂趣。

［活動(dòng)４］

１、在語言敘述分式加減法則的基礎(chǔ)上，用字母表示分式的加減法法則。

2、教師使用課件展示[例2]

3、教師通過課件出4個(gè)小練習(xí)。

4、[例3]在圖的電路中，已測定cAD支路的電阻是R1歐姆，又知cBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿足關(guān)系式；

試用含有R1的式子表示總電阻R

５、教師使用課件展示[例4]

教師提出要求，由學(xué)生說出分式加減法則的字母表示形式。

通過例題，讓學(xué)生和教師一起體會異分母分式加減運(yùn)算，同時(shí)教師重點(diǎn)演示通分的過程。

教師引導(dǎo)學(xué)生找出每道題的方法、如何找最簡公分母及時(shí)指出學(xué)生在通分中出現(xiàn)的問題，由學(xué)生自己完成。

教師引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學(xué)中的計(jì)算，體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系。

分式的混合運(yùn)算，師生共同完成，教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序，通分要仔細(xì)。

由此練習(xí)學(xué)生的抽象表達(dá)能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號語言的精練。

讓學(xué)生體會運(yùn)用的公式解決問題的過程。

鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則解決問題的能力，既準(zhǔn)確又有速度。

提高學(xué)生的計(jì)算能力。

通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用，加強(qiáng)了學(xué)科之間的聯(lián)系，使學(xué)生開闊了視野，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，體會各學(xué)科全面發(fā)展的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣。

提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力。

［活動(dòng)５］

1、教師通過課件出2個(gè)分式混合運(yùn)算的小練習(xí)。

2、總結(jié)：

a)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？

b)⑴方法思路；

c)⑵計(jì)算中的主意事項(xiàng)；

d)⑶結(jié)果要化簡。

3、作業(yè)：

a)教科書習(xí)題16.2第4、5、6題。

學(xué)生練習(xí)、鞏固。

教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生完成、交流。，師生評價(jià)。

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生回憶交流，師生共同補(bǔ)充完善。

教師布置作業(yè)。

鍛煉學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力，提高準(zhǔn)確性及速度。

提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力。

八下數(shù)學(xué)分式的加減篇2

教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；

（2）掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)工具

教學(xué)方法：

教學(xué)過程：

(一)引入

（1）如何計(jì)算：

由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。

（2）如何計(jì)算：

（3）何計(jì)算：

引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解？

(二)新課

1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

注意：通分保證

（1）各分式與原分式相等；

（2）各分式分母相等。

2、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

3、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：

最簡公分母為：

然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使各分式的分母都化為通分如下：xxx

通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。

例1 通分：xxx

分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)。

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。