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《圓的周長》教學設計篇一

】

1、使學生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式，并能正確計算圓的周長。

2、培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括和解決簡單的實際問題的能力。

3、學生進行辯證唯物主義“實踐第一”觀點的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。

掌握圓周長的計算方法

】理解圓周率的意義

教具：錄像、投影片、3個大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

學具：圓、直尺、小繩。

（1）認識圓的周長。

教師出示一張正方形的紙片。提問：這是什么圖形？它的周長指的是哪部分？它的周長和邊長有什么關系？

（師出示正方形的圖形。）

學生指著圖形回答上述問題。

生：這是一個正方形的圖形，這四條邊的長度的總和就是它的周長。周長是邊長的4倍。

教師當場把這張正方形的紙對折、再對折，以兩條折線的交點為圓心畫了一個最大的圓。提問：圓的周長指的是哪部分？誰能指一指。

師：通過手摸正方形周長和圓的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正方形的周長是由4條直直的線段組成的；圓的周長是一條封閉的曲線。

老師請同學們閉眼睛想象，圓的周長展開后會出現(xiàn)一個什么圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點為圓心，以這條線段為半徑畫圓。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑?，F(xiàn)在將圓的周長展開，請觀察出現(xiàn)了什么情況。

圓的周長展開后變成了一條線段。

（2）揭示課題。

師：同學們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長，學會了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長能不能測量和計算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長的計算。

（板書課題：圓的周長計算）

【評：為激發(fā)學生積極主動地學習圓周長的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學生研究正方形的周長與邊長的關系，這就為學習圓的周長計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長也需從研究圓周長與直徑的關系入手】

（1）學生動手實驗，測量圓的周長。

全班同學分學習小組，分別測量手中三個大小不等的圓的周長。并報出測量后的數(shù)據(jù)。

（學生測量圓的周長，并板書測量的結果。）

師：你們是怎么測量出圓的周長的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動一圈，這一圈的長度就是圓的周長。

師：你是用滾動的方法測量出圓的周長。如果這里有一個很大的圓形水池，讓你測量它的周長，能用這樣的方法把圓形水池立起來滾動嗎？

（老師邊說邊做手勢，同學們笑了。）

生1：不能。

師：還有什么別的方法測量圓的周長嗎？

生2：我用繩子在圓的周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，也就是圓的周長。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉，使小白球滑過的軌跡形成一個圓。

教師邊演示邊提問：要想求這個圓的周長，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。

師：看來用滾動的方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長，但是實踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來能探索一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢？

【評：從滾動圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學生感到很有必要，誘發(fā)學生產生強烈的求知欲?！?/p>

（2）根據(jù)實驗結果，探索規(guī)律。

教師將一端分別系上小球（一個白球、一個紅球）的兩條繩子同時在空中旋轉，使兩個小球經(jīng)過的軌跡形成大小不同的兩個圓。

師：這兩個圓有什么不同？

生：兩個圓的周長長短不同。

師：圓的周長由什么決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長短；繩子長，周長長。

師：請認真觀察，（教師再演示）這條繩子是這個圓的什么？

生：是這個圓的半徑。

師：半徑和什么有關系？圓的周長又和什么有關系呢？

生：半徑和直徑有關系。圓的周長和半徑有關系，也就是和直徑有關系。

師：圓的周長和直徑有什么關系呢？下面請同學們動手測量你手中那些圓的直徑。

（學生測量圓的直徑）

隨著學生報數(shù)，教師板書：

圓的周長圓的直徑

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教師請同學們觀察、計算、討論圓的周長和直徑的關系。

（學生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）

生1：我發(fā)現(xiàn)這個小圓的周長是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個圓的周長里包含著3個直徑的長度，還多一點。

生3：我發(fā)現(xiàn)第三個圓的周長也是它的直徑的3倍多一些

（板書：3倍多一些）

師：同學們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來驗證一下。

滾動法驗證：

繩繞法驗證：

投影顯示驗證：

直徑：

周長：

師：同學們通過觀察、操作、計算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？

投影出示祖沖之的畫像并配樂朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學家祖沖之，就精密地計算出圓的周長是它直徑的3。1415926

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同學們的眼睛濕潤了。教師很激動地對大家說：“同學們，你們今天正是走了一番當年科學家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學家就在你們中間。努力吧，同學們！數(shù)學中還有許多未知項等待你們去發(fā)現(xiàn)、去探索?！?/p>

教師繼續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學生看書）圓的周長總是直徑長度的三倍多一些，這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

（板書：圓周率）

圓周率用字母π表示。π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。計算時根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長嗎？這個字母公式會寫嗎？

（學生獨立思考、討論、看書）

板書公式：c =πd

c =2πr

【評：首先通過教師演示揭示圓周長有的長些、有的短些，然后引導學生觀察、測量、計算、討論圓周長與什么有關系？有怎樣的關系？讓學生充分感知，又反復加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設計符合兒童的認識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結合認識圓周率對于學生進行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

3、反饋練習、加深理解。

請同學們把開始測量的三個圓的周長用公式準確計算出來。

（學生計算）

師：通過用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：計算比測量要準確、方便、迅速。

（1）根據(jù)條件，求下面各圓的周長（單位：分米）

（學生計算，得出結果）

師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計算出的圓周長卻不同呢？

生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個圖中的10表示直徑，第二個圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長。

【評：教師注意運用比較的方法進行教學。給了兩個數(shù)據(jù)，一個直徑是10分米，一個半徑是10分米，讓學生計算后區(qū)分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別，有利于揭示本質屬性，能有效地促進知識技能的正遷移?！?/p>

（2）判斷正誤。（出示反饋卡）

① 圓周長是它的直徑的3。14倍（）

② 圓周率就是圓周長除以它直徑的商 （）

③ c =2π r =πd（）

④ 圓周率與直徑的長短無關 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圓的周長就是圓周長的一半（）

一部分同學認為第⑥題是錯誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）

請判斷失誤的同學們親自指一指半圓的周長。

在操作中，同學們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長

比圓的周長的一半多了一條直徑的長度。

（3）搶答。直接說出各題的結果。(單位:厘米)

① d =1 c =

② r =5 c =

③ c =6。28d =r =

（同學們爭先恐后地報出自己算出的答案）

（4）運用新知識，解決實際問題。

教師口述：在一個金色的秋天，我和同學們來到天壇公園秋游，一進門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹截面的直徑？當時張偉同學脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測量一下就可以了。

同學們聽了這個故事，搖搖頭，表示不贊賞。

一位同學站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了?！?/p>

教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”

教室里熱鬧起來，同學們七嘴八舌地議論著……

生1：“不用鋸樹，只要用繩子測量一下大樹截面的周長，再除以圓周率就可以計算出大樹截面的直徑?！?/p>

（同學們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。）

（四）課堂小結：

師：這節(jié)課學習了什么？請打開書

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教師再一次請同學們觀察黑板上貼著的三個圓，提出問題：“這三個圓什么在變，什么始終沒變？”

師：同學們通過圓的直徑、周長變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實質。同學們能經(jīng)常用這樣的觀點去觀察和分析問題，會越來越聰明的。

（板書：變

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師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個問題，請有興趣的同學可以試一試。

畫一個周長是12。56厘米的圓。怎樣畫？

【簡評：這節(jié)課的設計體現(xiàn)以下幾個特點：

1、教學目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個方面綜合考慮，明確、具體，教學過程很好地完成了教學要求。

2、能深刻領會教材的編寫意圖，能準確地把握教材的重點和難點，知識的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學生積極投入到獲取知識的思維過程當中來。教學要求符合學生實際，環(huán)節(jié)緊湊，密度得當。

3、教學方法既靈活多樣又講求實效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。教學程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀教具，學生不止一次地操作學具，向學生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設情境，并能適時地引導學生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。整節(jié)課始終注意以教師的情和意，語言的生動、形象，富有邏輯性來吸引學生，注意讓學生循序漸進地感知，不斷完善學生的認知結構。

4、能精心設問，問題能從多角度提出，正反向進行。問題提得準，導向性強，設問有開放性，語速恰當，給學生留有思考的時間。

5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實際問題的練習。練習有層次，形式多樣，學生愿意做、愿意學。安排操作性練習，能啟發(fā)學生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?！?/p>

《圓的周長》教學設計篇二

1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題，體驗數(shù)學的價值。

3、培養(yǎng)學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數(shù)學方法。

4、通過介紹我國古代數(shù)學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

：理解圓周率的意義。

：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

：觀察、演示、小組合作交流

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑?；ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同？誰能說說什么是圓的周長？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長）

2、化曲為直，測量周長。

（1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。

（2）出示易拉罐（指底面），這是一個什么圓形？你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

（3）教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

一圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關？

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數(shù)關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）小結:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?

2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長c（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）

三、感受數(shù)學文化，激發(fā)情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎?，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結果至少要早一千多年。）

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

學生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？

（2）如果用c表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？

生回答，教師板書：c＝πd或c＝2πr

《圓的周長》教學設計篇三

新課標人教版六年級上冊第62～64頁。

1、通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式。

2、能利用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數(shù)學問題。

3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

4、通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

重點：讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程的理解，并掌握圓的周長計算方法。

難點：理解圓周率的意義。

【】

課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。

課前交流：請同學們唱一首歌。

（設計意圖：為了創(chuàng)設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學生在愉快的環(huán)境中探索知識，養(yǎng)成一種良好的課前準備的學習習慣。）

國王要與阿凡提比賽誰的小毛驢跑得快，通過觀看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點，阿凡提覺得比賽不公平，引導學生說出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長，要相比較正方形和圓形的周長。

（設計意圖：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

讓學生說一說常用的長度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學生說出圓的周長的含義。那么這個圓形紙片的周長是多少呢？你們能不能想辦法求出這個圖形的周長呢？今天就來探究圓的周長的計算方法。板書課題：圓的周長。

（設計意圖：由于學生已經(jīng)學習了周長的一般性概念，因此應已學知識為基礎。即讓學生在充分理解了“封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長”這個一般性概念之后，再去理解圓的周長這個特殊概念。）

師：下面請同學們把準備好的圓拿出來，圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比劃一下。

師：同桌想一想圓的周長怎樣測量？

師：把你的好方法在小組內交流一下。

（設計意圖：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養(yǎng)學生的小組合作意識和學生的動手能力）

師：老師發(fā)現(xiàn)很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個小組愿意到前邊來把你們的方法告訴大家？

（設計意圖：通過實物操作，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長。

師：這種方法還真不錯！為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。

師演示（線繞圓一周，然后量出線的長度。）

師：還有其他的方法嗎？

生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長。

師：大家覺得這種方法怎么樣？是呀，這個方法太簡單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>

生：我們小組把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長。

師：這個辦法也很妙！其他同學還有要補充的嗎？

生：應該在圓上先做個記號，滾動時記號要和尺子的零刻度對齊。

師：你的想法可真不簡單！

師演示（圓沿著尺子滾動一周）：圓沿著尺子滾動一周的距離就是圓的周長。

師：剛才大家找到了這么多求圓的周長的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場的一周有多長，或者把地球近似地看成一個球，繞赤道一周的長度是多少呢？因此有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來。那咱們能一起想辦法找到一種更簡便更科學的方法來解決這個問題嗎？

生：能！

師：正方形的周長和什么有關？

生：周長是邊長的4倍，

師：那么圓的周長和什么有關系呢？

生：圓的直徑越長圓越大，所以周長就越長。

師：那周長和直徑有怎樣的關系呢？

（設計意圖：學生已經(jīng)知道了周長是邊長的4倍，接著提出圓的周長與什么有關，這樣設計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑（直徑）決定圓的大小。再接下來猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學生的求知欲。）

師：同學們用自己手中的工具測量出了它們的周長和直徑，再請同學們動手計算一下周長與直徑的比值是多少？點名匯報結果。

師：現(xiàn)在大家通過填寫表格發(fā)現(xiàn)了什么？

生：在測量中發(fā)現(xiàn)，大小不同的圓的周長是不同的。

師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的？

生：是由半徑（或直徑）唯一決定的。

師：圓的周長與直徑或半徑之間到底存在著怎樣的關系？

生：每組算的結果不大一樣，但都是3點多。

師：老師這里有一根繩子和一個圓，用來探究圓的周長和直徑的關系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現(xiàn)圓的周長剛好是三個半徑多一點，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎？

生：一樣。

師：這是怎么回事呢？其實早就有人研究出任意一個圓的周長和這個圓直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們把這個數(shù)叫做圓周率，用字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時，一般只取它的近似值，即π≈3.14。

師：同學們你知道嗎?我們古代的數(shù)學家在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，誰來講給同學們聽?

我們有這么偉大的數(shù)學家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

（設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價值，讓學生了解自古以來，人類對圓周率的研究歷程，感受數(shù)學文化的魅力。激發(fā)研究數(shù)學的興趣，通過學生講故事滲透愛國主義思想。）

師：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由于學生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

師：從表中我們可以看出圓的周長÷直徑=圓周率

（板書：圓的周長=π×直徑）。

如果用字母c表示圓的周長，d表示圓的直徑，那么圓的周長計算公式是c=πd（板書），再根據(jù)直徑和半徑的關系得到c=2πr （板書）。

生讀：c=πd c=2πr

師：從計算公式可以看出，要求圓的周長必須要知道哪些條件？

生：圓的直徑或半徑。

（設計意圖：通過填寫觀察表格，使每一個學生都有了動手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關數(shù)據(jù)，通過表格的形式呈現(xiàn)出來，更有利于學生觀察、比較，初步發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。周長和直徑的比值是一個固定值，引出圓周率的概念，突破了教學的難點。）

這節(jié)課我們通過猜想、探索、驗證得出了圓的周長計算公式，你們精彩的表現(xiàn)讓老師收獲了很多快樂。你有什么收獲呢？

（1）今天我學習了圓的周長的知識。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示。

（2）我還知道圓的周長總是直徑的（ ）倍。已知圓的直徑就可以用公式（ ）求周長；已知圓的半徑就可以用公式（ ）求周長。

《圓的周長》教學設計篇四

圓的周長

通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

對圓和周長的概念已有初步的認識

1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養(yǎng)學生觀察、分析和解決問題的能力。

4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

圓周長公式的推導。

直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

1、學生說圓的認識；

(你對圓的知識有哪些了解)

2、揭示課題：

今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

1.認識圓的周長；

（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

（哪一部分是圓的周長）

（2）描出兩個規(guī)格不同的圓的周長；感受圓的周長；

（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

(哪一個周長長？)

（3）揭示圓周長的概念；

（用自己的話說說什么是圓的周長）

師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

２、理解、運用圓周長的測量方法。

師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。

學生匯報測量結果，師記錄。

圓片測量記錄單：

３.探究圓的周長與直徑的關系。

（1）猜測跟圓周長相關的量；

（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）

計算記錄單中周長與直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)；

學生反饋比值；

周長（厘米）

直徑（厘米）

周長與直徑的比值（得數(shù)保留兩位）

（2）認識圓周率

①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

（板書：圓周率 π ）

②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

總結圓周長的計算公式。

①是不是所有圓的周長都需要經(jīng)過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

提示：從測量記錄單中找取。

②如果周長用c表示，字母式是怎樣的？

③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？

（板書：圓周長=圓周率×直徑 c=πd 或

圓周長=2×圓周率×半徑 c=2πr

基本練習

一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

兩個小朋友同時同速從a點到b點，誰先到達？

b

a

《圓的周長》教學設計篇五

1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確的計算圓的周長。

2、通過動手操作，培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3、初步學會透過現(xiàn)象看本質的辨證思想方法。

4、結合圓周率的`學習，對學生進行愛國主義教育。

：

正確計算圓的周長。

：

理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

：

多媒體課件三套、系繩的小球。

塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細繩。

一、以舊引新，導入新課

1、復習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長?；叵胍幌?，它們的周長各指的是什么？

2、揭示圓的周長。

（1）同學們都有一張正方形紙板，請你們用圓規(guī)在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周長？

二、動手操作，引導探索

1、測量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先研究怎樣測量圓的周長，請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家匯報一下？學生邊回答邊演示。

（2）教師甩動繩子系的小球，形成一個圓。

提問：小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？

2、認識圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關系。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

請同學們看屏幕，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？

課件演示圓的周長跟直徑有關系。（出示三個大小不同的圓，向前滾動一周，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系？

②學生測量圓周長，并計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關系，有什么關系呢？圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數(shù)關系呢？下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長，并計算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板，從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演示上面三個圓，直徑與周長進行比較，圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢？請同學們看大屏幕，仔細觀察。（這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫π。）

(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。現(xiàn)在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數(shù)點后面上億位。π＝3.141592653……

3、推導圓周長的計算公式。

根據(jù)剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？

學生推導圓周長計算公式：c=πd；c=2πr。

要求圓的周長，你必須知道什么？（直徑或半徑）

4、運用公式計算。

(1）求下面各圓的周長，只列式不計算。

課件演示：由第一個圓逐漸變大，分別出示第二個、第三個，提問：怎樣求這個圓的周長？(生答需測量出這個圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學生計算它的周長。）

(2）出示例

1。

②學生嘗試練習，反饋評價。

③提問：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

(3）完成第112頁“做一做”。

(4）看書質疑。

三、運用新知，解決問題

1、下面的說法對嗎？并說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

(3）π＝3.14（）

2、測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

3、有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學們幫忙算一算，至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）

四、總結全課，儲存新知。

這節(jié)課你自己運用了哪些學習方法，學到了哪些知識？

五、思考題。

課件演示：大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？