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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇一

（一）教材分析：

此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。

（二） 學(xué)生分析：

此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實，做題浮躁?；A(chǔ)知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認(rèn)真地聽講。

（三） 教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項公式。

2、通過對公式的推導(dǎo)，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學(xué)會自己對公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運用。

3、在教學(xué)中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。

4、讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

5、讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。并且認(rèn)真對待，自主學(xué)習(xí)。

（四）教學(xué)重點

1讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能獨立的推導(dǎo)。

2、能夠靈活運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

（五） 教學(xué)難點：

1、讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。

2如何把所學(xué)知識運用到相應(yīng)的題中。

（一） 教學(xué)器材

對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二） 教學(xué)方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨立的思考，不僅能讓她對所學(xué)知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識—解答問題—得出結(jié)論—強加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。

（三） 課時安排

課時大致分為五部分：

1、聯(lián)系實際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考。

2以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識。

3、讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識中找其相應(yīng)解題方案。

4學(xué)生對知識總結(jié)概括，我再對其進(jìn)行補充說明。 5布置作業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。

（一）提出問題

【引入】

根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思考 1 2 3 13579......246810......66666......

這些每一行有什么規(guī)律？

（二） 分析問題并講解

1、通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

2、設(shè)首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1 2 3可觀察出什么？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出

ana1n1dnda1d

3、通過分析通項公式的特點，做下題（學(xué)生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中，a520a20xx，試求出數(shù)列的通項公式？

通過學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)

4、由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。

講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。

5總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)

給出題目：12349899100 讓她求其和sn，并思考如何快速計算？

（三） 布置作業(yè)

1、總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。 2做練習(xí)冊上章節(jié)習(xí)題。

3、根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項和。

以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計。

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問題，分析問題。把主動權(quán)交給學(xué)生，由她先獨立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強她學(xué)習(xí)的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運用所學(xué)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇二

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)描述

知識目標(biāo)

(a)理解和掌握圓錐曲線的第一定義和第二定義，并能應(yīng)用第一定義和第二定義來解題。

(b)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的知識進(jìn)行知識延伸和知識創(chuàng)新。

能力目標(biāo)

(a)通過學(xué)生的操作和協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。

(b)通過知識的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識。

(c)專題網(wǎng)站中提供各層次的例題和習(xí)題，解決各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的各種的需要，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。

德育目標(biāo)

讓學(xué)生體會知識產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辯證唯物主義思想。

2、學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第一定義和圓錐曲線的統(tǒng)一定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學(xué)習(xí)重點：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

學(xué)習(xí)難點：圓錐曲線第一定義和統(tǒng)一定義的應(yīng)用。

明確本課的重點和難點，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作實驗、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點，采取的基于學(xué)科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學(xué)模式，突出重點、突破難點。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和克服困難的信心。

（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點等）

l本課的學(xué)習(xí)對象為高二下學(xué)期學(xué)生，他們經(jīng)過近兩年的高中學(xué)習(xí)，已經(jīng)有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，基本的計算機操作較為熟練。

高二年下學(xué)期學(xué)生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是如果他們還是樂于嘗試、勇于探索的。

高二年的學(xué)生在學(xué)習(xí)交往上“個別化學(xué)習(xí)”和“協(xié)作討論學(xué)習(xí)”并存，也就是說學(xué)生是具有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力的，還是能完成上課時教師布置的協(xié)作學(xué)習(xí)任務(wù)的。

1．學(xué)習(xí)環(huán)境選擇（打√）

（1）web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校園網(wǎng)（√）（5）internet（√）

（6）其它

2、學(xué)習(xí)資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學(xué)習(xí)資源內(nèi)容簡要說明

（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與未來四個方面圍繞圓錐曲線進(jìn)行探討與研究。(ip：192.168.3.134)

用flash5、幾何畫板和authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。

1、學(xué)習(xí)情境類型（打√）

（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學(xué)習(xí)情境設(shè)計

真實性情境：用flash5制作的一系列教學(xué)軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》的教學(xué)軟件。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

虛擬性情境：authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

1、自主學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義。

使用資源:數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

學(xué)生活動:分析、操作、協(xié)作討論、總結(jié)、提交結(jié)論。

教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。

(3)隨機進(jìn)入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

使用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

學(xué)生活動:根據(jù)自身情況選題、分析題目、協(xié)作討論、解答題目。

教師活動：講解例題，總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題。

(4)其它

2、協(xié)作學(xué)習(xí)設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第一定義和統(tǒng)一定義

使用資源：數(shù)學(xué)教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學(xué)軟件。

分組情況：每組三人

學(xué)生活動：學(xué)生之間對圓錐曲線的定義展開討論，從而達(dá)到對定義的理解和掌握。

教師活動：問題的提出。學(xué)習(xí)資源獲取路徑的指導(dǎo)。問題解答和咨詢。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

使用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

分組情況：每組三人。

學(xué)生活動：通過協(xié)作討論區(qū)，同學(xué)之間互相配合、互相幫助、各種觀點互相補充。

教師活動：總結(jié)點評學(xué)生做題過程中的問題。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計

1、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習(xí)（3）達(dá)標(biāo)測試（4）學(xué)生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、測試內(nèi)容

教師堂上提問：圓錐曲線的定義、學(xué)生提交的結(jié)論的完整性、學(xué)生協(xié)作討論時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。

學(xué)生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計分析

(1)設(shè)計思路

(a)給學(xué)生操作與實踐的機會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學(xué)生操作的實驗平臺。

(b)突出教學(xué)中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生交流的平臺。

(c)突出知識的再創(chuàng)新過程和知識的延伸：如圓錐曲線的作法和知識的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(d)強調(diào)教學(xué)軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

(e)突出和各學(xué)科的聯(lián)系：如斜拋運動和行星運動等等。

(f)強調(diào)分層次的教學(xué)：

如在知識應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習(xí)：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇三

（１）算法的基本概念

（２）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力

１、算法的基本概念 ３課時

２、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) ５課時

３、算法的基本語句 ２課時

１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

２、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

３、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。

４、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

１、重點

（１）理解算法的含義 （２）掌握算法的基本結(jié)構(gòu) （３）會用算法語句解決簡單的實際問題

２、難點

（１）程序框圖 （２）變量與賦值 （３）循環(huán)結(jié)構(gòu) （４）算法設(shè)計

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。

１、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

２、特點

（１）螺旋上升 分層遞進(jìn) （２）整合滲透 前呼后應(yīng) （３）三線合

一 橫向貫通 （４）彈性處理 多樣選擇

1. 算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3. 基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

4. 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

1．重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

2．正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇四

1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對指數(shù)和函數(shù)的概念等知識進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象基礎(chǔ)，又因為《指數(shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個系統(tǒng)研究的函數(shù)，對高中階段研究對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究內(nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞*、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)內(nèi)容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)、重點和難點

通過初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：

知識維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識，能夠從初中運動變化的角度認(rèn)識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認(rèn)識函數(shù)。

技能維度：學(xué)生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。

素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點如下：

（1）知識目標(biāo)：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題；

（2）技能目標(biāo)：①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納的能力；

（3）情感目標(biāo)：①體驗從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題②通過教學(xué)互動促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力③領(lǐng)會數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價值。

（4）教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（5）教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點的關(guān)鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計中，我力圖通過這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。

2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學(xué)生思考對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。

4、注意數(shù)學(xué)與生活和實踐的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來源于生活，服務(wù)于實踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學(xué)生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個生活實例后，請學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。

2、領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動，讓學(xué)生變被動的接受和記憶知識為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動地建構(gòu)新知識的框架和體系，從而完成知識的內(nèi)化過程。

4、注意學(xué)習(xí)過程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個體差異。

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)過程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，我設(shè)計了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

教師活動：①用電腦展示兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細(xì)胞*的例子，②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學(xué)生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個數(shù)y與*次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流；②回憶指數(shù)的概念；③歸納指數(shù)函數(shù)的概念；④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。

設(shè)計意圖：通過生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，為突破難點做好準(zhǔn)備；

2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知

教師活動：①給出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學(xué)生活動：①畫出兩個簡單的指數(shù)函數(shù)圖象②交流、討論③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生動手作簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會很自然的通過觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的討論也就變得順理成章。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇五

1． 地位及作用：

“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2． 教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：

（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

（b） 培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運算能力。

（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識的辯證唯物主義觀點。

3． 重點、難點和關(guān)鍵點：

因為橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。

為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學(xué)生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復(fù)習(xí)提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)

1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開。請學(xué)生參與課堂。加強方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。

例2可強化基本技能訓(xùn)練和基本知識的靈活運用。

為使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行小結(jié)。

1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。

2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

通過小結(jié)形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。

（1） 77頁——78頁 1，2，3，79頁 11

（2） 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補教學(xué)中的遺漏和不足。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇六

（1）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

（2）掌握 與 （ ）型的絕對值不等式的解法．

（3）通過用數(shù)軸來表示含絕對值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；

（4）通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；

型的不等式的解法；

利用絕對值的意義分析、解決問題．

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

【提問】正數(shù)的絕對值什么？負(fù)數(shù)的絕對值是什么？零的絕對值是什么？舉例說明？

【概括】

口答

絕對值的概念是解 與 （ ）型絕對值不等值的概念，為解這種類型的絕對值不等式做好鋪墊．

【導(dǎo)入】2的絕對值等于幾？－2的絕對值等于幾？絕對值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來．

【講述】求絕對值等于2的數(shù)可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對值方程．顯然，它的解有二個，一個是2，另一個是－2．

【提問】如何解絕對值方程 ．

【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據(jù)絕對值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點的距離小于2的點的集合．

【設(shè)問】解絕對值不等式 ，由絕對值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個絕對值不等式的解集怎樣表示？

【質(zhì)疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？

【講述】 這個集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時容易出現(xiàn)只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯誤．

【練習(xí)】解下列不等式：

（1） ；

（2）

【設(shè)問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

所以，原不等式的解集是

【設(shè)問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？

【點撥】可以把 看成一個整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．

，或 ，

由 得

由 得

所以，原不等式的解集是

口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對值等于2的數(shù)．

畫出數(shù)軸，思考答案

不等式 的解集表示為

畫出數(shù)軸

思考答案

不等式 的解集為

或表示為 ，或

筆答

（1）

（2） ，或

筆答

筆答

根據(jù)絕對值的意義自然引出絕對值方程 （ ）的解法．

由淺入深，循序漸進(jìn)，在 （ ）型絕對值方程的基礎(chǔ)上引出 （ ）型絕對值方程的解法．

針對解 （ ）絕對值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．

落實會正確解出 與 （ ）絕對值不等式的教學(xué)目標(biāo)．

在將 看成一個整體的關(guān)鍵處點撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動地進(jìn)行練習(xí)．

繼續(xù)強化將 看成一個整體繼續(xù)強化解 不等式時不要犯丟掉 這部分解的錯誤．

解下列不等式：

（1） ；

（2）

筆答

（1） ；

（2）

檢查教學(xué)目標(biāo)落實情況．

的解集是 ； 的解集是

解 絕對值不等式注意不要丟掉 這部分解集．

或 型的絕對值不等式，若把 看成一個整體一個字母，就可以歸結(jié)為 或 型絕對值不等式的解法．

1．閱讀課本 含絕對值不等式解法．

2．習(xí)題 2、3、4

1．抓住解 型絕對值不等式的關(guān)鍵是絕對值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對值的意義，為解絕對值不等式打下牢固的基礎(chǔ)．

2．在解 與 絕對值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問、質(zhì)疑、點撥，讓學(xué)生融會貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的．

3．針對學(xué)生解 （ ）絕對值不等式容易出現(xiàn)丟掉 這部分解集的錯誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破，并在練習(xí)中糾正這個錯誤，以提高學(xué)生的運算能力．

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇七

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

1. 等差數(shù)列的概念;

2. 等差數(shù)列的通項公式

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

投影片1張

(i)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6; ①

10，8，6，4，2，…; ②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

(ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本p118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本p117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式 (n≥1)

推導(dǎo)出公式：(v)課后作業(yè)

一、課本p118習(xí)題3.2 1，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本p116例2p117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計系列書籍篇八

（1）理解四種命題的概念；

（2）理解四種命題之間的相互關(guān)系，能由原命題寫出其他三種形式；

（3）理解一個命題的真假與其他三個命題真假間的關(guān)系；

（4）初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本步驟；

（5）通過對四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力；

（6）通過對四種命題的存在性和相對性的認(rèn)識，進(jìn)行辯證唯物主義觀點教育；

（7）培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力．

重點：四種命題之間的關(guān)系；難點：反證法的運用．

第一課時：四種命題

【練習(xí)】1．把下列命題改寫成“若p則q”的形式：

（l）同位角相等，兩直線平行；

（2）正方形的四條邊相等．

2．什么叫互逆命題？上述命題的逆命題是什么？

將命題寫成“若p則q”的形式，關(guān)鍵是找到命題的條件p與q結(jié)論．

如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互道命題．

上述命題的道命題是“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”和“若兩條直線平行，則同位角相等”．

值得指出的是原命題和逆命題是相對的．我們也可以把逆命題當(dāng)成原命題，去求它的逆命題．

3．原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真．但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真．

口答：（l）若同位角相等，則兩直線平行；（2）若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等．

設(shè)計意圖：

通過復(fù)習(xí)舊知識，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ)．

【設(shè)問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題外，是否還可以構(gòu)成其它形式的命題？

【講述】可以將原命題的條件和結(jié)論分別否定，構(gòu)成“同位角不相等，則兩直線不平行”，這個命題叫原命題的否命題．

【提問】你能由原命題“正方形的四條邊相等”構(gòu)成它的否命題嗎？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，這樣的兩個命題叫做互否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題叫做原命題的否命題．

若用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用┐p和┐q分別表示p和q的否定．

【板書】原命題：若p則q；

否命題：若┐p則q┐．

【提問】原命題真，否命題一定真嗎？舉例說明？

學(xué)生活動：

講論后回答：

原命題“同位角相等，兩直線平行”真，它的否命題“同位角不相等，兩直線不平行”不真．

原命題“正方形的四條邊相等”真，它的否命題“若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等”不真．

由此可以得原命題真，它的否命題不一定真．

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

【提問】命題“同位角相等，兩條直線平行”除了能構(gòu)成它的逆命題和否命題外，還可以不可以構(gòu)成別的命題？

學(xué)生活動：

討論后回答

【總結(jié)】可以將這個命題的條件和結(jié)論互換后再分別將新的條件和結(jié)論分別否定構(gòu)成命題“兩條直線不平行，則同位角不相等”，這個命題叫原命題的逆否命題．

教師活動：

【提問】原命題“正方形的四條邊相等”的逆否命題是什么？

學(xué)生活動：

口答：若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形．

教師活動：

【講述】一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題叫做互為逆否命題．把其中一個命題叫做原命題，另一個命題就叫做原命題的逆否命題．

原命題是“若 p則 q ”，則逆否命題為“若┐q 則┐p ．

【提問】“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個四邊形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

學(xué)生活動：

討論后回答

這兩個逆否命題都真．

原命題真，逆否命題也真．

教師活動：

【提問】原命題的真假與其他三種命題的真

假有什么關(guān)系？舉例加以說明？

【總結(jié)】1．原命題為真，它的逆命題不一定為真．

2．原命題為真，它的否命題不一定為真．

3．原命題為真，它的逆否命題一定為真．

設(shè)計意圖：

通過設(shè)問和討論，讓學(xué)生在自己舉例中研究如何由原命題構(gòu)成逆否命題及判斷它們的真假，調(diào)動學(xué)生學(xué)的積極性．

教師活動：

1．若原命題是“若p則q”，其它三種命題的形式怎樣表示？請寫在方框內(nèi)？

學(xué)生活動：筆答

教師活動：

2．根據(jù)上圖所給出的箭頭，寫出箭頭兩頭命題之間的關(guān)系？舉例加以說明？

學(xué)生活動：討論后回答

設(shè)計意圖：

通過學(xué)生自己填圖，使學(xué)生掌握四種命題的形式和它們之間的關(guān)系．

教師活動：