
有四個命題:
①等弧所對的圓周角相等;
②圓周角相等,相對的弧也相等;
③在同一個圓中,如果弧相等,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等;
④在同一個圓中,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等.
其中錯誤的是( ?。?/p>
A.1個B.2個C.3個D.4個
有四個命題:
①等弧所對的圓周角相等;
②圓周角相等,相對的弧也相等;
③在同一個圓中,如果弧相等,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等;
④在同一個圓中,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等.
其中錯誤的是( ?。?/p>
A.1個B.2個C.3個D.4個
B
根據(jù)圓周角定理對①②進(jìn)行判斷;根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對③④進(jìn)行判斷.
等弧所對的圓周角相等,所以①正確;
在同圓或等圓中,圓周角相等,所對的弧也相等,所以②錯誤;
在同一個圓中,如果弧相等,那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等,所以③正確;
在同一個圓中,如果弦相等,那么以弦的兩端為端點(diǎn)的劣弧或優(yōu)弧對應(yīng)相等,所以④錯誤.
故選B.
擴(kuò)展知識
本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.
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