
無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,性質(zhì)有哪些
無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎,性質(zhì)有哪些
不是
有理數(shù)的概念
有理數(shù)指整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)遂稱為無(wú)理數(shù)。
無(wú)理數(shù)概念
無(wú)理數(shù),也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè),并且不會(huì)循環(huán)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)區(qū)別
有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都能寫成小數(shù)形式。
有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),無(wú)理數(shù)只能寫為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
有理數(shù)可以寫為整數(shù)之比,而無(wú)理數(shù)不能。
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